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在三角形ABC中AD是BC上的高
在三角形abc中
角b等于2角c
ad是bc
边
上的高
求证cD=AB十BD
答:
证明:如图在DC上取一点E,使DE=BD,连接AE ∵AD⊥BC,DE=BD ∴AE=AB ∴∠AEB=∠B ∵∠B=2∠C,∠AEB=∠EAC+∠C ∴∠EAC=∠C ∴AE=EC ∴CD=CE+ED=AE+ED=AB+BD
如图
在三角形ABC中AD是BC
边
上的高
∠B=30°;∠C=45°;BD=10,求AC的长
答:
凑和着看吧
在三角形ABC中
,AB=AC,
AD是BC
边
上的高
,角CAD=26度,AE=AD,求角BDE的度数...
答:
解:已知 △
ABC
AB=AC
AD是BC
边
上的高
即∠ADB=90° 可知 D为BC边的中点即 BD=DC ∠ABD=∠ACD ∠BAD=∠CAD=26° 又知 AE=AD 即△ADE为等腰
三角形
∠AED=∠ADE ∠BAD+∠AED+∠ADE=180° 可知 ∠ADE=77° ∠BDE=∠ADB-∠ADE=90°-77°=13° ...
如图,
AD是三角形ABC
的边
BC上的高
,点E是AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC...
答:
在RTΔADC与RTΔDF中,AC=BF,DF=DC,∴ΔADC≌ΔBDF(HL),∴DF=CD=3,∴BD=AD=AF+DF=8,SΔABD=1/2×8×8=32,SΔBDF=1/2×8×3=12,∴SΔABF=32-12=20。
在直角
三角形ABC中
,
AD是
斜边
BC上的高
,用向量法证明:AD05=BD*DC
答:
是 |AD|^2=|BD|*|DC|吗?以下"."表示点乘.证明:由已知, AB垂直于AC,AD垂直于BC,所以 AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.又因为 AB=AD+DB,AC=AD+DC,所以 0=(AD+DB).(AD+DC)=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC =AD^2+DB.DC.所以 AD^2= -DB.DC =BD.DC.又因为 BD,DC共线,所以 |...
如图,
三角形ABC中
,AB=AC,
AD为BC
边
上的高
,BE为BC边上的中线,AD与BE交...
答:
AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC 利用中位线性质 加倍CB至F使得BF=BC 则AF=30,设BC=X 则FC=2X.因为△
ABC
,AB=AC,
AD为BC
边
上的高
(有等腰
三角形
三线合一性质)知BD=DC=X/2 所以FD=3X/2 在RT△ADF中 由勾股定理30²=18²+(3X/2)²求得x=16即BC=16 ...
如图,在等腰直角△
ABC中
,
AD是
斜边
BC上的高
,AB=8,则AD 2 = ___ .
答:
∵在等腰直角△
ABC中
,
AD是
斜边
BC上的高
,∴
AD为
∠BAC的平分线,又∠BAC=90°,∴∠BAD=∠CAD=45°,∴△ABD为等腰直角
三角形
,即AD=BD,在Rt△ABD中,AB=8,根据勾股定理得:AD 2 +BD 2 =AB 2 ,即2AD 2 =64,解得:AD 2 =32.故答案为:32 ...
在直角
三角形ABC中
,
AD是
斜边
BC上的高
,DE垂直AC于E,DF垂直AD于F,求证:A...
答:
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴AB^2=BD*BC,AC^2=CD*BC(射影定理,由直角
三角形
相似得到),又∠ADB=90°,DF⊥AB,∠ADC=90°,DE⊥AC,∴BD^2=BF*AB,CD^2=CE*AC,∴AB^4/AC^4 =(BD*BC/CD*BC)^2 =BD^2/BC^2 =BF*AB/CE*AC=(BF/CE)*(AB/AC),∵ΔADB∽ΔCDB,∴AB/...
在三角形ABC中
,AC=BC,
AD是
边
BC上的高
,AE是角BAC的角平分线,若角EAD=1...
答:
当顶角是锐角时,D点在BC边上,AC=BC,〈CAB=〈B,〈EAB=〈CAB/2=〈B/2,〈DAB=〈B/2-〈EAD=〈B/2-18度,〈ADB=90度,〈DAB+〈B=90度,〈B/2-18度+〈B=90度,3〈B/2=108度,〈B=72度,〈ACD=180度-2〈B=36度。当顶角C是钝角时,D在CB边的延长线上,〈DAE=18度,〈...
如图,
在三角形ABC中
,
AD是BC
边
上的高
,AE是BC边上的中线,角C=45°,s...
答:
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