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单叶双曲面截面椭圆
数学知识篇24:
旋转曲面
答:
二次曲面和一次曲面的区分,是基于方程的复杂程度,前者是三元二次方程的集合,后者则更为简单。而
椭圆
锥面和椭球面,则是通过椭圆绕轴旋转产生的,其方程揭示了曲线在空间中的优雅旋转。双曲家族的瑰丽
单叶双曲面
和双叶双曲面分别由双曲线绕不同轴旋转而成,通过轴向伸缩,它们的形态也各具特色。同样的...
圆锥曲线漫谈
答:
抛物线旋转后形成的旋转物面,其轴即为抛物线的轴,具有一个独特的焦点特性:任何过焦点的直线通过抛物面反射后都会平行于轴。这种性质使得旋转抛物面成为探照灯反光镜的理想选择。双曲线旋转则生成
单叶双曲面
,一种直纹曲面,由两组互不相交的母直线族构成,它们各自与其他组的母直线相交。在建筑设计中,...
2x∧2-y∧2-z∧2=1为什么是双叶
双曲面
?
答:
双叶
双曲面
:双叶双曲面不包含线。 对于平面
截面
的讨论可以用两个方程式的双曲面:其可以通过围绕其一个轴线(切割双曲线的)的
旋转双
曲线产生.(1)斜率小于1的平面(1是生成双曲线的渐近线的斜率)与 相交或者是
椭圆
或者是一个点或者不相交;(2)包含原点的斜率等于1的平面(双曲面的中点)与 不相交...
将方程x^2-y^2-4x+8y-2z=0化成标准方程,并说明是什么
曲面
答:
将方程x^2-y^2-4x+8y-2z=0化成标准方程:(x-2)^2-(y-4)^2=2z+20 这是
双曲面
。
x^2+2y^2+z^2+2kxz=1表示一
单叶双曲面
,则k满足条件
答:
双曲面
,|k| > 1.
单叶
,。。奇怪。|k| > 1时,(x+kz)^2 + 2y^2 + (1-k^2)z^2 = 1 总是双叶的双曲面啊。难道要 |k| = 1.但 |k| = 1时,,(x+kz)^2 + 2y^2 + (1-k^2)z^2 = (x+z)^2 + 2y^2 = 1 是1个
椭圆
啊,倒是单叶的。但绝不是双曲面。|k| <...
在解析几何中,什么叫二次
曲面
的中心,它是怎样定义的,具有哪些性质._百度...
答:
当三个轴长相等时即为球面。当两个轴长相等时,它是由平面上的
椭圆
绕其对称轴旋转而成的旋转椭球面,一般椭球面实际是一个压扁了的旋转椭球面,它是二次曲面中仅有的一类限制在有限范围内的封闭曲面。平面上的双曲线分别绕它的虚轴和实轴旋转,得到旋转
单叶双曲面
和旋转双叶双曲面。平面上的抛物线绕...
双曲面
数学 方程式
答:
§5双曲面为了较为直观地理解双曲面的几何特征,先看一个例子.将yz平面上的双曲线分别绕虚轴(z轴)和实轴(y轴)旋转,得到两个
旋转曲面
和分别称为旋转
单叶双曲面
和旋转双叶双曲面.它们的图形如下所示.1.单叶双曲面定义4.5.1在直角坐标系下,由方程(a,b,c>0)(4.5-1)所表示的图形称为...
已知方程ax^2+ay^2+az^2+4xy+4xz+4yz=b表示
单叶双曲面
,则a,b满足?
答:
2>a>-4,b<0
柱面、锥面、
旋转曲面
与二次曲面是什么关系
答:
柱面,锥面都是既属于
旋转曲面
又属于二次曲面,但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系。1、在空间,一条曲线Г绕着定直线 l 旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。2、直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点...
求问:两个
双曲面
的交线
答:
当O点到A,B点距离之差一定时,根据双曲线的定义,O点的轨迹是在0AB平面上,以A,B为焦点的双曲线;同理,当O点到A,C点距离之差一定时,根据双曲线的定义,O点的轨迹是在0AC平面上,以A,C为焦点的双曲线;当O点到C,B点距离之差一定时,根据双曲线的定义,O点的轨迹是在0CB平面上,以C,B为焦点...
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