88问答网
所有问题
当前搜索:
勾股定理所有证明方法
勾股定理的证明方法
(共37种,越多越好!)
答:
多种
证明方法
这个定理有许多
证明的
方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思(Elisha Scott Loomis)的 Pythagorean Proposition(《毕达哥拉斯命题》)一书中总共提到367种
证明方式
。 有人会尝试以三角恒等式(例如:正弦和余弦函数的泰勒级数)来证明
勾股定理
,但是,因为
所有
的基本三角恒等...
勾股定理的
三种
证明方法
带图
答:
2、梯形证明法也是一种很好
的证明方法
。即选两个一样的直角三角形一个横放,一个竖放,将高处的两个点相连。计算梯形的面积等于三个三角形的面积分别相加,从而证明
勾股定理
。3、三角形相似证明:利用三角形的相似性来证明勾股定理。就是将三角形从直角边作垂线,这单个三角形相似。以三边分别作正方形...
勾股定理
10种
证明方法
附图
答:
下面给出10种证明
勾股定理的方法
,并附带有图片说明。毕达哥拉斯
证明法
这是勾股定理的最早证明之一,由古希腊数学家毕达哥拉斯给出。
证明的方法
是通过构造一个直角三角形,并利用三角形的面积公式来证明。欧几里得证明法 欧几里得是古希腊数学家,他的《几何原本》是世界上最早的公理化数学著作。在书中...
数学
勾股定理的证明方法
,至少七种。急求
答:
∵ ΔFAB的面积等于,ΔGAD的面积等于矩形ADLM 的面积的一半,∴ 矩形ADLM的面积 =.同理可证,矩形MLEB的面积 =.∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴ 即A2+B2=C2 证法5(欧几里得的证法)《几何原本》中
的证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明...
勾股定理
现有多少种
证明方法
?
答:
ΔGAD的面积等于矩形ADLM 的面积的一半,∴ 矩形ADLM的面积 =.同理可证,矩形MLEB的面积 =.∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴ 即a²;+b²;=c²;证法5(欧几里得的证法)《几何原本》中
的证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后...
勾股定理的
三个
证明方法
答:
勾股定理的
三个
证明方法
为面积相等法、相似三角形法和四边形法。1、面积相等法:以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c,作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形,它们的面积之比为AE/EC=a/c,BC/EB=b/c。
勾股定理的所有证明方法
共有多少个,是哪些?
答:
设三角形 abc 对角为ABC 然后再设 向量a向量b都是以点C为起点
的
向量 so 向量a-向量b=向量c 同时平方 |c|^2=|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|*cosC 【a b c均为向量】so c^2=a^2+b^2-2abcosC 就
证明
了余弦
定理
然后在直角三角形中 C=90° so cosC=1 so c^2=a^2+b^2 RtABC,...
勾股定理的证明方法
有那些?
答:
赵爽对
勾股定理的证明
,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理,给出了很多
证明方法
,其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是,毕达哥拉斯的...
勾股定理的证明方法
一共有多少种(截止至今)
答:
勾股定理
有367种
证明方法
,最著名的有5种:【证法1】(梅文鼎证明) 做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴∠EGF = ...
勾股定理的证明
三种
方法
答:
证
法
1(梅文鼎
证明
)作四个全等
的
直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
勾股定理怎么推导出来的
勾股定理竟然有500种证明方法,你会几种?
勾股定理简单证明方法配图
勾股定理陈杰证明