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函数可微分的条件
可微
性的判定
答:
可微性的判定如下:函数可微的必要条件:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元
函数可微的条件
是f(x,y)在点(...
高等数学 如何判断一个
函数
是否
可微
如图 求详解
答:
根据
函数可微的
必要
条件
和充分条件进行判定:1、必要条件 若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
多元
微分可微的
判别方法公式
答:
多元微分可微的判别方法公式如下:函数可微的必要条件:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元
函数可微的条件
是f(...
可微分
、连续与可导的关系?
答:
对于一元
函数
有,
可微
<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
怎样用数学证明
可微分
?
答:
其中g(x)为与Δx无关的
函数
,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称g(x)Δx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=g(x)Δx。必要
条件
:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件:若...
如何证明
函数可微
答:
若
函数
对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。可微的必要
条件
:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy...
什么
条件
下
可以
求
函数
全
微分
答:
全
微分
于某点存在的充分
条件
:
函数
在该点的某邻域内存在所有偏
导数
且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。全微分于某点存在的充要条件:若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)...
函数
f(x,y)在点(x,y)
可微分
是函数在该点偏
导数
存在的什么
条件
?
答:
有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表示沿其他方向也可微,函数不一定可微。二元
函数可微的
必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。
怎么证明
函数
在点x
可微
?
答:
其中g(x)为与Δx无关的
函数
,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称g(x)Δx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=g(x)Δx。必要
条件
:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件:若...
怎么理解
可微
?
答:
必要
条件
:若
函数
在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。微分推导:设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,...
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