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代数数论和抽像代数
二次型化成标准型的方法
答:
Minkowski,Siegel、Hasse、Eichler和其他一些人创立了二次型的算术理论,这一理论是Bachrnann、Eichler和O'Meara著名著作的课题。与此平行发展的是Dedekind、Frohenius、E.Noether和Artin发展起来的
抽象代数与抽象
线性代数的思想,这些思想导致了现代结构数学,它主要强调分类问题与一般结构定理。
数学的历史进程
答:
在分析学方面,陈建功的三角级数论,熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作,另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果;在
数论与
代数方面,华罗庚等人的解析数论、几何
数论和代数数论
以及
近世代数
研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面,苏步青的微分几何学,江泽涵的代数拓扑学,陈省身的纤维丛理论和...
怎样学习
抽象代数
答:
他们的性质可以照搬(也就是做同构映射)到任何循环群上去。把这两个例子研究清楚了,循环群也就清楚了。再如群的直积,可以联想线性空间的直和分解等知识,两者非常相似。抽代和高代、初等
数论
等数学学科联系很多,比如元素的阶的性质就涉及初等数论的整除问题,域论涉及到线性空间和多项式理论等等。
抽象代数
要如何系统的学啊,需要哪些前提知识,它的应用领域是那些,拜 ...
答:
预备知识一般需要一点集合论,至少要知道Zorn引理;一点初等数论,都用不上二次剩余,虽然它对理解群特征有帮助;线性代数不用说是需要的;高级一点的需要一些点集拓扑的概念。它是学习李群和李代数,群表示论,交换代数,同调代数等的基础。环,模和伽罗瓦理论是学习
代数数论
的前提。总之,它是现代数学和...
“线性
代数
”
与
“
代数
学”是什么关系?
答:
其实是三维向量的外积的推广),矩阵论(这个内容和高等代数一致,不知道那个专业学,我们学完高等代数,这门课的内容基本上全会了)等等。即便数学本科,以上的内容也学不完,只有课余时间自学或消遣。其中初等
数论
可以作为
近世代数
的结论,除几个大数学家的定理未见到外(如二次互反律).代数学是研究代数...
美国大学本科数学专业的必修课及教材都是什么啊?
答:
Abstract algebra(
抽象代数
) textbook: Abstract Algebra An Introduction Author: Thomas W.Hungerfordlinear Algebra I (线性代数 I) textbook: Introduction to Linear Algebra Author:Gilbert Stranglinear Algebra II(线性代数 II) textbook: linear Algebra Done Right Author:Sheldon Axlertopology (拓扑学): ...
你认同程序员不需要知道太多数学知识吗?
答:
关于这个问题,最大的迷思就是数学系学生眼中的数学和程序员眼中的数学是完全不同的; 在数学系学生眼中的数学其实大部分的分支对做程序员特别是做开发都没有什么用或者不太用得到,意义不大(比如复变、泛函、
数论
、抽代、常/偏微分方程,更不要说什么
代数
几何、调和分析等,尽管有些领域会有对应...
离散数学中划分的基本单位是?
答:
离散数学离散数学是传统的 逻辑学, 集合论(包括 函数),
数论
基础, 算法设计, 组合分析,离散 概率, 关系理论, 图论与 树,
抽象代数
(包括 代数系统, 群、 环、 域等), 布尔代数,计算模型(语言与 自动机)等汇集起来的一门 综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
数学的产生,是以什么为起点?有两个。
答:
数学的产生,是以算术和几何为起点。1、算术:算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分,它研究数的性质及其运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来,并加以整理,就形成了最古老的一门数学——算术。在古代全部数学就叫做算术,现代的
代数
学、
数论
等最初就是由算术...
抽象代数
中域的特征值到底是什么意思?有什么意义
答:
域,那当然就是加减乘除都封闭咯,而我们成一个域为特征P的,表示存在一个最小的P,使得任意选一个a,我们都有(P个a相加)a+a+……+a=pa=0,如果这样的P 不存在,我们就称它为特征0的。特征0的域肯定是无限域,而且最小的特征0域(素域)同构于有理数域。而你后面的追问中提到如果是问...
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