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不定积分的求导结果
如何
通过
不定积分
表求函数f(x)
的导数
答:
∫1/(1+e^x)dx =∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
不定积分求导
。求详解。
答:
用分部
积分
法就好了。∫ x/sin²t dt = ∫ x d(- cotx)= - xcotx + ∫ cotx dx = - xcotx + ∫ 1/sinx d(sinx)= - xcotx + ln| sinx | + C
不定积分求导
答:
由题设,知f(0)=0,g(0)=0,令u=xt,得g(x)=∫(0,x)f(u)du/x,(x≠0),从而g'(x)=[xf(x)-∫(0,x)f(u)du]/x^2,(x≠0),由
导数
定义有,g'(0)= Lim(x->0) ∫(0,x)f(u)du/x^2= Lim(x->0)f(x)/2x=A/2,由于 Lim(x->0)g'(0)=Lim(x->0)[xf(x)-∫...
不定积分求导
公式
答:
不定积分求导
公式:dx=ln|x|+c。在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反
导数
,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的...
定积分和
不定积分的求导
视频时间 01:37
不定积分求导
答:
如图所示:
不定积分的结果
为什么不是原函数
答:
因为不妨默认其>0,此时得出一个原函数,显然,积分所得的
原函数求导
后得出被积函数,但求导时并未考虑正负性。 一般情况下求
不定积分
无需多次考虑,用我们老师的话说,就是考查不定积分考查的是思想,不是分类。严格来说,必须讨论x的正负,所以正确
的结果
应该是:所求=sgn(x)•(x>O时所...
不定积分
和
求导
答:
第一题可用罗必塔法则,再用重要极限公式,最终
结果
为-1/2,详细步骤如下图所示:第二题先变形为e的指数形式,再两次罗必塔法则,结果为e,具体步骤如下图所示:
不定积分求导怎么
求
答:
d/dx{∫(1->x) x.sint dt } =d/dx{x.∫(1->x) sint dt } =xsinx +∫(1->x) sint dt
不定积分的结果
是什么?
答:
答案是-1/(2x^2)+c 解题过程:由于∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫1/(x^3)dx=∫x^(-3)dx 所以n=-3代入 所以原式=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c 解题技巧:
不定积分
其实就是
求导
的逆运算,做不定积分时要熟记常见类型的计算公式,然后根据情况选择合适的公式套用。
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