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一元函数微分的近似计算
如何用
微积分求
线性方程
的近似
解?
答:
函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,
微分的
中心思想是无穷分割。一句话说来就是,函数的导数f'(x)等于
函数的
微分dy 与自变量的微分dx之商。所以导数又叫做微商。很多时候会把dy/dx当作一个整体的符号来处理,那么有了微分和导数的关系,可以把dy/dx作为分式来处理,这样给
计算
带来了很多方便。
数值
微分
三点公式
答:
1°.数值
微分
:根据
函数
在一些离散点的函数值,推算它在某点的导数或某高阶导数
的近似
值。通常用差商代替微商,或用一能近似代替该函数的较简单的函数(如多项式、样条函数)的相应导数作为所求导数的近似值。2°.数值微分三点公式:du(i)/dt ~ 2/dt*(3u(i)-4u(i-1)+u(i-2))i为离散网格...
利用全
微分计算函数
(1.02)^2.02
的近似
值.
答:
设
函数
f(x,y)=x^y 所求的值就是函数在x=1.02,y=2.02时的 函数值 f(1.02,2.02) 取x=1,y=2 Δx=0.02,Δy=0.02 由于f(1,2)=1 对x的偏导数 fx(x,y)=y*[x^(y-1)] fx(1,2)=2 对y的偏导数 fy(x,y)=(x^y)*ln x fy(1,2)=0 有...
大学数学(上册)图书目录
答:
首先,第1章深入探讨了极限与连续的概念,包括函数、初等函数的极限定义,以及无穷小与无穷大的概念,还介绍了函数连续性和间断性的讨论,以及数学模型的应用。接着,第2章聚焦
一元函数
的
微分学
,涵盖导数、求导法则、高阶导数等内容,以及微分在
近似计算
和实际问题中的应用,还包括了函数的单调性、极值...
考研数学二范围(同济第六版)
答:
二、
一元函数微分
1、考试要求 (1)、理解导数和
微分的
概念,理解导数和微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。 (2)、掌握导数的四则
运算
法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的...
不定积分与
微分的
区别
答:
二、实际应用不同:
微分
和积分是相反的一对
运算
。微分是求变化率,积分是求变化总量。比如,求加速度,就是用微分,即对速度进行求导,如果是求路程,就是对速度在某个时间段内进行积分。解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多
函数的
定积分
的计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定...
求微分
和求导的区别是什么?
答:
(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去
微分近似
替代曲线,它的直接应用就是
函数的
线性化。微分具有双重意义:它表示一个微小的量,因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值,这就是运用微分方法进行
近似计算
的基本思想。
数学一、二、三级考试的内容
有什么
不同啊?
答:
6. 极限的四则
运算
、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限.7. 函数的连续性(含左连续与右连续)、函数间断点的类型.8. 连续函数的性质和初等函数的连续性.9. 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、
一元函数微分学
1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、...
dy/dx是什么意思?
答:
第一种理解:dy/dx 中的d是微小的增量的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x,在
函数
中是
微分的
意思。第二种理解:dy/dx可以理解为y对x求导,也可以理解为微商,即微分的商。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx...
高数在给排水专业中的应用
答:
1.
一元函数微分学
的应用:《工程力学》中研究梁的抗弯截面模量,《水力学》中确定渠道水力最佳断面以及《水利工程施工》中计算爆破施工炸药包的埋深,都要用到微分学中导数的应用:
求函数
的最大值和最小值。2.一元函数积分学的应用:在灌溉排水技术中
近似计算
渠道、河床的过水断面面积要用到定积分的...
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