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一个函数与它的反函数有什么关系
反函数
是
什么
?
答:
定义域为: [-3π/2,3π/2]。反函数的性质:(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)
一个函数与它的反函数
在相应区间上单调性一致。(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有...
反函数与
原
函数的关系
答:
关系
是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-
1
(y);即 (Y,x)在y=f(x)
的反函数
上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原
函数与
反函数上;所以整个图像是关于y=x对称的。
怎么理解
反函数和
原
函数的关系
答:
当我们
有一个函数
y=f(x),它定义了x与y之间
的关系
。反函数f-1(y)则表示y与x之间的对应关系,即x=f-1(y)。当我们在原函数y=f(x)的图像上找到点(x,y),其关于y=x的对称点就是(y,x)。由于这两个点分别位于原
函数和
其
反函数的
图形上,它们关于原点对称,因此整个图形呈现出关于y=x的...
为
什么
反函数
的反函数
等于本身?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为反函数
的反函数
就是本身;就相当于
一个函数
求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
反函数
图像与原函数图像关于
什么
对称?
答:
关于y=x对称。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
一个函数与它的反函数
在相应区间上单调性一致;一切隐
函数具有
反函数;反函数是相互的且具有唯一性。一般地,设函数y=f(x)的值域是C,根据这个函数中x,y的
关系
,用y把x表示出,得到x=g(y)。若对于y在C中...
互为
反函数的
两
个函数关系
是
什么
?
答:
2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。相关如下 反函数的性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(3)
一个函数与它的反函数
在相应...
一函数与其
反函数
图像
关系
(高中数学)
答:
第
一个
图像相同 第二个图像关于y=x对称
原
函数与反函数
是同一函数吗?
答:
3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数,由此得出下面4点:(
1
)偶函数必无反函数。(2)单调函数必有反函数。(3)奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。(4)原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。4、互为反函数的图象间的
关系
。函数y=f(x)的图象
和它的反函数
y=...
反函数与
原
函数的关系
是
什么
答:
3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数,由此得出下面4点:(
1
)偶函数必无反函数。(2)单调函数必有反函数。(3)奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。(4)原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。4、互为反函数的图象间的
关系
。函数y=f(x)的图象
和它的反函数
y=...
怎么理解
反函数和
原
函数的关系
答:
关系
是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-
1
(y);即 (Y,x)在y=f(x)
的反函数
上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在原
函数与
反函数上;所以整个图像是关于y=x对称的。
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