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一个函数与它的反函数有什么关系
高等数学 求
反函数的
步骤是
什么
答:
先求原函数值域,再用y来表示x,最后x,y互换。以y =
1
+e^x 为例:先求出函数的值域,1<y<+∞。将函数变换成 x 是 y 的函数 : y-1 = e^x,x = ln(y-1)。将 x 换为 y, 将 y 换为 x,即得
反函数
y = ln(x-1),其定义域就是 1<x<+∞。
tanx
的反函数
的导数是
什么
?
答:
(f^(-
1
)(x))'=1/f'(y),即
反函数的
导数是原函数导数的倒数,注意变量的转换。求导注意事项;对于函数求导一般要遵循先化简,再求导的原则,求导时不但要重视求导法则的运用,还要特别注意求导法则对求导的制约作用,在化简时,首先注意变换的等价性,避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶...
什么
叫
反函数
举例说明
答:
(
1
) 由原函数y=f(x)求出它的值域;(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y);(3) 交换x,y改写成y=f-1(x);(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)
与它的反函数
y=f-1(x)有如下性质:性质 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的...
有
反函数的函数
一定是奇函数吗
答:
不一定啊,没听说过.怎么可能.比如,我们可以定义
一个函数
为f(x)=1/x,定义域为(0,+∞),这样就符合条件,但是它不是奇函数.满意的加为最佳答案啊!
什么
时候
一个函数
没有
反函数
答:
是因为要满足一一映射吧。 在定义域内有单调性就是说
一个
X能够对应一个Y,不会出现重复的。反过来也是一样,一个Y也要只能对应一个X值才能有反函数 补充:对,就是这样,如果X的定义域是0到正无穷或负无穷是有
反函数的
,就是y=根号X或-根号X。 当定义域只有一半时,就是一一对应的了。
指数
函数与
指数
有什么关系
吗?
答:
指数
函数和
指数之间有密切的关系,因为指数函数是以指数为变量的函数。让我们来看看
它们的关系
:指数
函数具有
一些特征:指数函数和指数在数学中有广泛的应用,涉及到增长、衰减、复利、放射性衰变等问题。指数函数的图像通常表现为快速增长或下降的趋势,这使得它们在描述许多自然现象时非常有用。
求
反函数
(高分)
答:
一般地,如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应,那么由f的“逆”对应f-
1
所确定的函数就叫做
函数的反函数
,反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域 您觉得这种题好算吗? TANX 和 X 超越函数不就是不能求吗!!这种题有没有固定的答案...
方程有
反函数的
条件,从导数方面解释
答:
具有
反函数的函数
都是一一对应的,一一对应就意味着任意函数y值一旦确定,仅
有一个
自变量x与其对应,如果有两个或者两个以上的自变量x,则函数就不满足反函数的条件。这就是说,定义在区间(a,b)上的函数,要取函数值f(xi),只有一个xi满足,如果还能找到另外一个xj,使得 f(xj)=f(xi),...
求y=shx(x∈R)
的反函数
。要有详细过程。
答:
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)
一个函数与它的反函数
在相应区间上单调性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
反三角函数的基本性质是
什么
,与三角
函数有
转换
关系
么?其求导公式是怎么...
答:
我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间,如[-π/2,π/2]。这时,每
一个函数
值y,对应着唯一的一个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出x后,x与y构成
函数关系
,所以存在
反函数
。记为y=arc sinx。把原函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的值域[-1,1],叫做反函数y=arc sinx的定义域。并把原数y...
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