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x趋于∞怎么求极限例题
如何求
出函数当
x趋于
0时的
极限
答:
为了计算这个极限,我们可以使用洛必达法则(L'Hôpital's Rule)。洛必达法则适用于求解形式为 0/0 或
∞
/∞ 的极限问题。在这个情况下,我们首先要求导数,然后
计算极限
。给定函数:f(
x
) = (2(x+e^x)^(x^-1)+3(e^2)x-2e^2)/x^2 当 x→0 时的极限。首先,我们需要计算...
求极限
:lim(
x趋于
0),(1/x)^tanx。。。
答:
楼上回答错了把。过程有偏差,答案是1.lim[
x
→0](1/x)^tanx =lim[x→0]e^{ln(1/x)^tanx} =lim[x→0]e^{tanx*ln(1/x)} =lim[x→0]e^{[ln(1/x)]/(1/tanx)} 到这里是对的,下面应该是=e^lim[x→0]{[ln(1/x)]/(1/tanx)} =e^lim[x→0][(-1/x)/(1/tanx)...
泰勒公式当
x趋于
无穷时不适用?
例题
求x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比...
答:
x趋于
无穷时 x+x的正弦 再整体比x
极限
是1,你自己可能弄混了:当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是有界量,利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量,因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1,只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
求
x趋于
0时sinx/ x的
极限
值?
答:
求极限
吗 lim(
x
-->0)(x-sinx)/(x+sinx)=lim(x-->0)[1-(sinx)/x]/[1+(sinx)/x]=lim(x-->0)[1-1]/[1+1]=0 lim(x→
∞
)(x-sinx)/(x+sinx)=lim(x→∞)[1-(sinx)/x]/[1+(sinx)/x]=lim(x→∞)[1-0]/[1+0]=1 ...
1/
x趋于
e的x方时
极限如何求
?
答:
x
→
∞
时,(1+1/x)^x 确实
趋于
e,但其它地方仍含有 x,所以就不能局部先取极限。照这样算的话,
求极限
都太简单了,你看,x→0,f(x)=x * [f(x) / x]→0 * [f(x)/x]=0 正确且简单的做法是,用等价无穷小替换:分子 (1+1/x)^x²=e^[x²ln(1+1/x)]...
lim 当x趋于0 (1-x)^2/x的
极限
lim 当
x趋于∞
(x/1+x)^x 求过程
答:
第一个应该是:(1-
x
)^(2/x)
求极限
吧?化为[(1-x)^(-1/x)]^(-2)就行了,用第二个重要极限结果为e^(-2)第二个应该是:(x/(1+x))^x吧?化为(1-1/(1+x))^x=[(1-1/(1+x))^-(x+1)]^(-x/(1+x)),这样就能用第二个重要极限了,括号比较多,不知你能否看清。底...
当
x趋向于
无穷大时,x的x分之一次方的
极限
是多少,
怎么求
?要求用洛必达...
答:
=e^(lim(
x
→+
∞
)((lnx)/x))lim(x→+∞)((lnx)/x)=lim(x→+∞)((1/x)/1)=lim(x→+∞)(1/x)=0lim(x→+∞)(x^(1/x))=e^(lim(x→+∞)((lnx)/x))=e^0 =1 应用条件:在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的
极限
...
对定积分
求极限怎么
做?
答:
x
→0时,积分上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0。过程如图:
用定义证明,当
x 趋于
负无穷时,二的x次方的
极限
等于零
答:
证明:对任给的 ε>0 (ε<1),为使 |2^x| <= 2^x < ε,只需 x < lnε/ln2,于是,取 X = -lnε/ln2 > 0,则当 x < -X 时,有 |2^x| <= 2^x < 2^X = ε,根据
极限
的定义,成立 lim(x→-
∞
) 2^x = 0。
x趋于
负无穷时,lim2的x次方=0 考虑 |2^x-0|=2...
x的x次方当
x趋近于
0的
极限怎么求
在线等
答:
只能是
x
→0+,
极限
是1 解过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
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