证明:lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在 需要详细步骤啊答:综述当(x,y)→(0,0),lim(x=0,y→0)[xy/x^2+y^2]=lim(y→0)f(0,y)=0。lim(y=x,x→0)[xy/x^2+y^2]=lim(x→0)f(x,y)=lim(x→0)(x²/2x²)=1/2,即(x,y)→(0,0)时limf(x,y)的值不同。所以:lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在。极...
...y)=xy/x^2+y^2当(x,y)趋于(0,0)时是否存在极限,课本里的解释我看...答:f(x,y)=xy/x^2+y^2 可写成 f(x,y)=y/x+y^2 而当(x,y)趋于(0,0)时 y/x=1 y^2=0 故当(x,y)趋于(0,0)时f(x,y)=xy/x^2+y^2=y/x+y^2=1 故其极限存在
f(x,y)=xy/(x^2+y^2) ,(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是讨论极限limf(x,y...答:令(x,y)沿y=kx趋于原点,则极限变为 lim[x→0] kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²),因此f(x,y)在原点处极限不存在,因此不连续 不连续则不可微(连续是可微的必要条件)。f 'x(0,0)=lim[Δx→0] [ f(Δx,0)-f(0,0) ]/Δx=0 同理,f 'y(0...