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xy'+2y=xlnx
微分方程
xy
′
+2y=xlnx
满足y(1)=-1 9的解为( )。
答:
【答案】:A原微分方程为
xy
′
+2y=xlnx
,变形得y′+2y/
x=
lnx。则方程的通解为又y(1)=-1/9,将其代入方程通解得C=0。则此时的方程通解为y=(x/3)(lnx-1/3)。
微分方程
xy
′
+2y=xlnx
满足y(1)=?19的解为y=1大xlnx?19xy=1大xlnx?19...
答:
简单分析一下,答案如图所示
求微分分方程
xy'+2y=xlnx
满足y(1)=-1/9的解。 各位大神有劳了!_百度...
答:
式子两边同乘x x^2y'+2xy=x^2lnx (x^2y)'=x^2lnx x^2y=x^3lnx/3-x^3/9+C y=
xlnx
/3-x/9+C/x^2 x=1带入 -1/9=-1/9+C C=0 y=xlnx/3-x/9 微分方程总结:1、微分方程:未知函数,未知函数的导数,自变量。2、微分的阶:最高阶导数的次数。3、可分离变量的微分方程:g...
微分方程
答:
解:∵
xy'+2y=xlnx
==>xdy+2ydx=xlnxdx ==>x^2dy+2xydx=x^2lnxdx (等式两端同乘x)==>x^2dy+yd(x^2)=x^2lnxdx ==>d(x^2y)=x^2lnxdx ∴x^2y=∫x^2lnxdxdx=x^3(lnx/3-1/9)+C (应用分部积分法,C是常数)==>y=x(lnx/3-1/9)+C/x^2 ∵y|x=1=-1/9 ∴...
求解下列微分方程
xy'+2y=xlnx
答:
2014-01-12 求微分分方程
xy'+2y=xlnx
满足y(1)=-1/9的解... 15 2015-06-06 求微分方程通解 xy'=y(2ylnx-1) 1 2015-06-10 微分方程(xlnx)y''=y'的通解是 6 2018-03-01 求微分方程xy'=y+ xlnx的通解 2016-08-11 求微分方程xy''+2y'=e^x的通解 希望能用一阶线性微... 2 ...
求
xy'+2y=xlnx
y|x=1=-1/9的特解
答:
简单分析一下,答案如图所示
一道高数题:
xy'+y=xlnx
的通解?
答:
一种方法是看作一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式另外一种方法看作全微分方程简单做法:
xy'+y=
(xy)',
xlnx
的一个原函数的1/2×x^2lnx-1/4×x^2所以,方程化为(xy)'=(1/2×x^2lnx-1/4×x^2)'所以通解是xy=1/2...
解微分方程
xy
〃+y’
=xlnx
,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.急急 ..._百度知...
答:
令p=y',则y''=p',方程变为p'+p/
x=
lnx为一阶线性微分方程套公式有 p=(1/2)
xlnx
-(1/4)x+c1/
x y=
∫pdx=(1/4)x^2(lnx-1)+c1*lnx+c2把初始条件代入得c1=c2=1/4所以y=(1/4)x^2(lnx-1)+(lnx+1)/4
求
xy'+y=lnx
的通解
答:
解:
xy'' +
y' -ln(x)=0 ==> xy'' + y' =ln(x)==> ( xy' ) ' =ln(x)==> xy' =∫ ln(x) dx ==> xy' =∫ ln(x) dx ==> xy'
=x ln
(x) - x + C₁==> y' = ln(x) - 1 + C₁/x ==>
y =
∫ [ ln(x) - 1 + C...
求
xy'+y=lnx
的通解 RT,一般方法怎么求解?常数变易法呢?
答:
由
xy'+y=
lnx得 d(xy)/dx=lnx d(xy)/dx=$lnxdx xy
=xlnx
-$x(lnx)`dx xy=xlnx-x+c y=lnx-1+c/x 所以 xy'+y=lnx的通解是y=lnx-1+c/x
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