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p级数一定收敛吗
为什么
p级数一定收敛
答:
利用比较审敛法的感觉,应该找一个比
p级数的
一般式大的收敛数列,证明
p级数收敛
。这个就有点反套路了。1kp=∫kk−11kpdx(这里是对x积分而不是k)≤∫kk−11xp1kp=∫k−1k1kpdx(这里是对x积分而不是k)≤∫k−1k1xp 其中(k=2,3...)(k=2,3...)讨论级数和...
p级数
什么时候
收敛
什么时候发散
答:
当p大于1时,级数收敛
。当p小于等于1时,技术发散。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,...
p级数
如何判断是发散还是
收敛
答:
p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛
;当1≥p>0时,p级数发散。当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数退化为调和级数。
p级数的p
可以等于0吗
答:
当p小于等于1时,p级数是发散的;当p大于1时,p级数是收敛的
。当p等于1时,p级数是发散的或者收敛的,具体取决于级数的具体形式。当p等于0时,p级数的形式为1/n^0,即1/1,1/2,1/3,1/4,...。这个级数是发散的,因为级数的部分和是1,1+1/2,1+1/2+1/3,1+1/2+1/3+1/4,......
如何判断
p级数
是否
收敛
?
答:
的P级数,可以通过计算其对数值的极限来判断其收敛性。如果对数值的极限小于-1,则
P级数收敛
;如果对数值的极限大于等于-1,则P级数发散。需要注意的是,以上方法只能判断P级数是否绝对收敛,即级数的部分和是否有上界。如果P级数是条件收敛(即部分和有上界但无下界),则需要使用其他方法进行判断。
数学中什么叫做
p级数
答:
p级数的
敛散性如下:当p>1时,
p级数收敛
;当1≥p>0时,p级数发散。交错p级数 形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… (p>0)的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数...
p为2的
p级数一定收敛吗
答:
p为2的
p级数
不一定都收敛。当p>1时,p级数收敛,当1≥p>0时,p级数发散,当p>1时,交错p级数绝对收敛,当1≥p>0时,交错p级数条件收敛,所以p为2的p级数不
一定收敛
。
级数收敛一定收敛吗
,为什么?
答:
…+1/[(2^k)^p] =1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p] (p)有界 而对于任意n,存在k,使n≤2^k,从而S<[2^(p-1)]/[2^(p-1)-1]所以
P级数收敛
...
什么是p级数?交错
p级数的
敛散性如何?
答:
p级数的
敛散性如下:当p>1时,
p级数收敛
;当1≥p>0时,p级数发散。交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件...
p级数
和q级数有什么区别
答:
p级数是指形如1/n^q的级数的总和,当p>1时,q
级数收敛
。1、p级数是指形如1/n^q的级数的总和。其中p是一个正常数,而n从1到无穷大,而q级数是类似形式的级数,即1/n^q,其中q也是一个正常数,而n从1到无穷大。2、当p>1时,q级数收敛。
p级数的
和是有限的,即随着n趋近于无穷大,级数...
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