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lnx泰勒展开式推导
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
lnx的泰勒展开式是:
ln = x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + ... + ^ * x^n / n +
...。请注意这个展开式仅在区间内适用。下面是详细的解释:泰勒展开式是一种用多项式来近似表示函数的工具。对于对数函数ln,当x接近某个固定点时,可以用多项式形式展示它的高阶导数...
如何
推导
得到
lnx展开式泰勒公式
?
答:
对于lnx展开式泰勒公式,可以使用以下公式:
lnx=frac{x-1}{x}+frac{1}{2!}(x-1)^2+frac{1}{3
!}(x-1)^3+cdots 这个公式是由Taylor级数展开得到的。其中,$frac{x-1}{x}$是第一项,$frac{1}{2!}(x-1)^2$是第二项,以此类推。
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...要算ln
x的近似值用ln (x+1)公式就可以。
lnx
的
泰勒级数展开式
怎么
推导
?
答:
ln(1-x)的泰勒级数展开是:
ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x
。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
泰勒级数
的
展开式
是怎么样的?
答:
其中,lnx的泰勒展开公式是:
lnx = (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - (x - 1)^4/4 +
...这个公式需要在x=1的点附近展开。它可以用来近似求解lnx的值,由于lnx的函数图像曲线非常陡峭,所以当x值比较接近1时,使用泰勒展开公式进行计算可以得到比较精确的结果。但是,当x...
lnx
的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开
是在定义域内的某一点展开,
lnx
在x=0处无定义,它不能在x=0处展开。一般用ln(x+1)来套用麦克劳林
公式
。在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
lnx泰勒展开
是什么 直接套用麦克劳林
公式
求的lnx倒数1/x在a=0上无定...
答:
在x=2处,f(x)=
lnx
的四阶
泰勒公式
为:lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道,在x=0处,ln(1+x)的
展开公式
为(四阶为例)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^...
如何将f( x)=
lnx
的
泰勒公式展开
?
答:
f(x)=
lnx
展成 x0 = 2 处的
Taylor公式
(Peano余项)。利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + ... + (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)²...
lnx泰勒公式展开
是什么
答:
lnx泰勒展开式
展开可以用x-1代入ln(x+1),其中|x|<1;而且f(x)在x0处有定义,且有n阶导数定义,f(x)具有n+1阶导数。泰勒展开式应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式;而且如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒展开式可以用...
高中数学导数大题出现
lnx
怎么使用
泰勒公式
?
答:
使用
Taylor公式
时,一定要先明确在哪一点展开, 然后可以借用ln|1+x| = x-(1/2)x^2 + ...的
展开式
。在 x = 1 点的展开,
lnx
= ln|1+(x-1)| = (x-1) - (1/2)(x-1)^2 + (1/3)(x-1)^3 - ... + (-1/n)^(n+1) (x-1)^n + ...在 x = a > 0 点的...
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