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lncosxdx定积分
ln(cosx)的
积分
怎么求?
答:
1.先证:∫ln(cosx)
dx
=∫ln(sinx)dx。令x=(π/2)-t代入
积分
式可得∫ln[cos((π/2)-t)]dt=∫ln(sint)dt。得证。2.设所求积分为I,则有 2I+(π/2)ln2 =∫ln(cosx)dx+∫ln(sinx)dx+(π/2)ln2 =∫[ln(cosx)+ln(sinx)+ln2]dx =∫ln(2cosxsinx)dx =∫ln(sin2x)dx ...
lncosx积分
是什么?
答:
-π/2×ln2。解:令x=π/2-t,则在
积分
区间[0,π/2],有∫ln(sinx)
dx
=∫ln(cosx)dx。另外,原式=∫(x=0,π/4)ln(cosx)dx+∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx。对后一个积分,令x=π/2-θ,则∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx=∫(θ=0,π/4)ln(sinθ)dθ,∴原式=∫(x=0...
求
定积分
∫
lncosx dx
(o≤x≤π/4)
答:
==1/2
积分
:arctanxdx^2(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2d(arctanx)(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:x^2/(1+x^2)
dx
(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分:(x^2+1-1)/(1+x^2)dx(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-x/2+arctanx(o≤x≤π/4)=π^...
lncosx
在0到2/π的
积分
?
答:
结果为:解题过程如下:
求比较∫lnsinxdx和∫
lncosxdx
的大小,∫上限π/4下限0
答:
很显然在0到π/4的范围内,sinx小于cosx,而 ln 函数在定义域内是单调递增的 因此在0到π/4 lnsinx <
lncosx
所以二者在0到π/4范围上的定积分也是 ∫lnsinxdx < ∫lncosxdx
求
定积分
∫(0~π/4)tanx
lncosx dx
答:
解:分享一种解法。∵tanxdx=sinx
dx
/cosx=-d(cosx)/cosx=-d[ln(cosx)],∴原式=-∫(0,π/4)ln(cosx)d[ln(cosx]=-(1/2)[ln(cosx)]^2丨(x=0,π/4)=-(1/8)(ln2)^2。供参考。
求解两个
定积分
,小弟这里有礼了!谢谢了,大神帮忙啊
答:
1、设原
积分
值是A。换元x=-t,新积分与原积分相加,得2A=∫(-π/2到π/2) (sinx)^4dx,这个就简单了2、这个很典型。设积分值是A。首先很容易得到A=∫(0到π/2)
lncosxdx
,相加得2A=∫(0到π/2) ln(1/2sin2x)dx=-πln2/2+∫(0到π/2) lnsin2xdx。计算一下可得∫(0到π/...
高数
定积分
答:
好麻烦,给你个方法自己去算吧 按照这个方法降次
求(arcsinx)/x在0到1上的
定积分
答:
先计算M=
积分
(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2)故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)
lncosxdx
对lncosx的积分...
lnsinx
定积分
问题
答:
在令2x=u的积分中,不是说lnsinu du=
lncosx dx
;在
定积分
的所有等式中,所有化简所得应是∫sinx dx =(1/2)∫lnsinu du -( π/4)*ln2 这一整个等式。此化简所涉及到的知识点有积分的分部积分法以及定积分的基本定义这两个基本问题。定积分的基本定义 定积分就是求函数f(X)在区间[a,b...
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