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d(xy)和d(x)d(y)的关系
随机变量的方差公式
D(XY)
=?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下
:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
设随机变量
X与Y
相互独立,证明:
D(XY)〉=D(X)D(Y)
。
答:
D(XY)
=E(XY-EXEY)^2=E(X
XYY
-2XYEXEY+(EXEY)^2)=EX^2EY^2-EXEXEYEY=(
DX
+(EX)^2)(
DY
+EYEY)+EXEXEYEY=
D(X)
*
D(Y)
+E(X)^2*D(Y)+D(X)*E(Y)^2=D(X)*D(Y)+Cov(X,Y)>D(X)*D(Y)。已知随机变量X与Y相互独立,两个...
...其各自的期望,方差均已知,
D(XY)
=?(即乘积的方差如何算,给出公式即...
答:
D(XY) = D(X)D(Y)解题过程如下
:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) =...
关于概率统计的问题..如果X,Y相互独立.则
D(XY)
=?(用
D(X)
,
D(Y)
表示)
答:
Y²),所以
D(XY)
=E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E(Y²)+E²(X)E(Y²) - E²(X)E²(Y)=
D(X)
E(Y²)+E²
(X)D(Y)
...且有方差
D(X)与D(Y)
,求证:
D(XY)
=
D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[E(X...
答:
【答案】:证 积的方差.在例3.20题1中已经证明:此时X2与Y2相互独立.于是,有
D(XY)
=E[XY-E(XY)]2=E(X2Y2)-[E(XY)]2=E(X2)E(Y2)-[E(X)E(Y)]2=[D(X)+(E(X))2][D(Y)+(E(Y))2]一[E(X)E(Y)]2=
D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[...
...如果X,Y相互独立。则
D(XY)
=? (用
D(X)
,
D(Y)
表示)
答:
),所以
D(XY)
=E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E(Y²)+E²(X)E(Y²) - E²(X)E²(Y)=
D(X)
E(Y²)+E²
(X)D(Y)
...
如果x, y独立,那么
d(xy)
= d(xy)+ d
答:
充分条件:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。必要条件:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[
D(X)D(Y)
]^(-2),易知分母不能为0...
设随机变量X,Y相互独立,方差存在,则
D(XY)与D
XDY的大小
关系
是怎样...
答:
若X与Y相互独立,
D(X
±
Y)
=
DX
+
DY
若
xy
独立 证明的
D(xy)
=
D(X)D(Y)
+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
答:
DX
=EX^2-(EX)^2
DY
=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY DXY=E
(XY)
^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=
D(X)D(Y)
+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
微分
d(x-y)和d(x
y)分别等于什么 为什么?
答:
d(x-y)
=dx-dy,
d(xy)
=
ydx
+
xdy
这是微分公式,由导数公式可推 dy/dx=y',所以dy=y'dx 至于导数运算你可以参照任何一本高数书
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