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cosx的泰勒展开式
跪求!!!高职高等数学体会心得(极限、函数与连续、导数及应用、不定...
答:
由于i的幂周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是
cosx
,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。
泰勒展开式
原理 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现...
e^(iπ)+1=0 为什么这么成立?
答:
可以看到 第一个括弧中的表达式恰好与
cosx 的展开式
相同,第二个括弧中的展开式与 sinx 的展开式相同。因此 e^(ix) = cosx + isinx =-1 即e^(iπ)+1=0 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/82541701.html
1
cosx的
等价无穷小是-1/2x^2吗
答:
1-(
cosx
)²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶
的泰勒展开
公式。
10个常用
级数
公式
展开
答:
3、幂级数展开与
泰勒级数展开
是什么关系:一个函数,如果在某一点存在所有阶的导数,那么根据泰勒级数的定义,这个函数就有它
的泰勒级数
。注意一个函数的泰勒级数,可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理:一个函数能够等于他的泰勒级数...
1-
cosx
等价于sinx吗?
答:
根据同角的关系,sin²x+cos²x=1,可得1-(
cosx
)²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶
的泰勒展开
...
求
cosx
/(1+x^2)的不定积分
答:
∫
cosx
/(1+x^2)dx 纯不定积分无法积出,如果是定积分还有可能是个简单结果.cosx/(1+x^2)
的泰勒级数展开式
(-1
cosx
-1=多少 lim x趋向于0时 (sinx-x)/x的3次方等于多少
答:
x趋向于0时,由sinx
的泰勒展开式
可得 sinx=x-1/3*x^3+(x三次方的高阶无穷小项) 所以(sinx-x)/x的3次方=-1/3
怎么求x-sinx的等价无穷小?
答:
首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-
cosx
而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 极限 数学分析的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种...
泰勒展开式
常用10个公式
答:
泰勒展开式
常用10个公式:1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。2、(1+x)^a=(1+x0)^a+a(1+x0)^(a-1)(x-x0)+a(a-1)(1+x0)^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a...
求f(x)=e^x f(x)=sinx f(x)=
cosx
分别在x=5时
的泰勒展开
答:
最后一个是一般函数f(x)在x=xo处
的泰勒展开
公式。在本题中xo=5;麦克劳林公式是在x=0处的
展开式
,不能直接用于x=5的展开式,但可做参考。
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