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an比bn等于sn比tn
等差数列
sn
/
tn
与
an
/
bn
之间的关系?
答:
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2=(
an
-(n-1)d+an+(n-1)d)(2n-1)/2=an(2n-1)同理T(2n-1)=
bn
(2n-1)所以 an/bn = S(2n-1) / T(2n-1)望采纳,谢谢!
等差数列{
An
},{
Bn
}的前n项和为
Sn
与
Tn
,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是...
答:
简单分析一下,答案如图所示
等差数列{
an
} {
bn
}的前n项的分别为
Sn
Tn
。
答:
an
/
bn
=(a1+d1(n-1))/(b1+d2(n-1))
Sn
=(2a1+d1(n-1)n/2
Tn
=(2b1+d2(n-1)n/2 Sn/Tn=(2a1+d1(n-1)/(2b1+d2(n-1))分子分母同时除以n-1得,Sn/Tn=(2a1/(n-1)+d1)/(2b1/(n-1)+d2)当n趋向于无穷大时上式 Sn/Tn=d1/d2,由题设Sn/Tn=2n/(3n+1)当n无...
等差数列
an
/
bn
怎么证明
答:
an
/
bn
=S(2n-1)/T(2n-1)证明过程:设等差数列{an},前n项和
Sn
,等差数列{bn},前n项和
Tn
。an/bn ={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} (等差中项性质)={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} (分子分母同乘以2n-1)=S(2n-1)/T(2n-1) (...
an
和
bn
均为等差数列,他们前n项和的比为
Sn
/
Tn
=2n+1/n+5,求a9/b9_百度...
答:
至于
an
/
bn
=S(2n-1)/T(2n-1),简单证明如下:等差数列已知条件不写了。an/bn=[(a1+a(2n-1))/2]/[(b1+b(2n-1))/2] /分子分母同时运用等差中项性质 =[(a1+a(2n-1))(2n-1)/2]/[(b1+b(2n-1))(2n-1)/2] /分子分母同时乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1) /上一...
...Sn和Tn分别表示它们前n项和 且
Sn比Tn等于
S2n-1比3n-1 求a1比b1...
答:
S(2n+1)=(a1+a(2n+1))2n/2=n(a1+a(2n+1))/2 同理:
Tn
=n(b1+b(2n+1))=>[n(a1+a(2n+1)/2)]/[n(b1+b(2n+1)/2]=[2(2n+1)-1]/[3(2n+1)-1]=(4n+1)/(6n+2)=>
an
/
bn
=(4n+1)/(6n+2)=>a1/b1=5/8 ...
已知数列{
an
},{
bn
}都是等差数列,
Sn
,
Tn
分别是两个数列前n项的和_百度知...
答:
解释:
an
/
bn
=S(2n-1)/T(2n-1),在解选择题或填空题时,这个可以作为公式用。推导:an/bn={ [a1+a(2n-1)]/2 } / { [b1+b(2n-1)]/2 } /等差中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2} / { [b1+b(2n-1)](2n-1)/2 } /分子分母同乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1...
{
an
}{
bn
}等差,前n项和的比为
Sn
/
Tn
=(2n+1)/(3n-2),求lim an/bn
答:
Sn
/
Tn
=(2n+1)/(3n-2),又:
an
/
bn
=S(2n-1)/T(2n-1)=[2(2n-1)+1]/[3(2n-1)-2]=[4n-1]/[6n-5]则:lim an/bn=2/3
两个等差数列{
an
}与{
bn
}的前n项和
Sn
和
Tn
,若an/bn=2n+3/3n-1,求Sn/Tn
答:
an
=(2n+3)k
bn
=(3n-1)k 所以a1=5k,等差中项为a(n+1)-an=2k b1=2k,等差中项为b(n+1)-bn=3k 所以
sn
=n*a1+(n/2)*(n-1)*(2k)=5nk+n(n-1)k=(n+4)*n*k
Tn
=n*b1+(n/2)*(n-1)*(3k)=2nk+(3n/2)(n-1)k=(n/2)(3n+1)k 所以sn/
tn
=(2n...
数列{
an
}{
bn
}都是等差数列,它们的前n项的和为
Sn
/
Tn
=3n+1/2n-1,则这...
答:
首先要说明的是:
an
/
bn
=S(2n-1)/T(2n-1),这个可以作为公式用。遇到填空、选择题直接代就可以了 解:S(2n-1)/T(2n-1)=[a1+a2+...+an+a(n+1)+...+a(2n-1)]/[b1+b2+...+bn+b(n+1)+...+b(2n-1)]=[(a1+a(2n-1))+(a2+a(2n-2))+...+(a(n-1)+a(n+1)...
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