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ab的阶等于ba的阶
已知n
阶
方针A,B,A+B=
AB
,如何证明AB=
BA
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
关于矩阵A,B.那么关于
AB
=
BA
有何性质?
答:
AB
=
BA
没什么特别性质,就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以
等于
A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
设A,B都是n
阶
对称矩阵,证明
AB
是对称矩阵的充分必要条件是AB=
BA
答:
因为A,B都是n
阶
对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于
AB
=
BA
所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
...且对角元两两不相等,B为A的同
阶
方阵,若
AB
=
BA
,证明B为对角阵_百度知 ...
答:
证:设 B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有
AB
=
BA
.则a1b11 a1b12 ...a1b1na2b21 a2b22 ...a2b2n...anbn1 anbn2 ...anbnn=a1b11 a2b12 ...anb1na1b21 a2b22 ...anb2n...a1bn1 a2bn2 ...anbnn比较AB...
线代问题求解答 设A,B均为n
阶
矩阵,B=E+
AB
,求证AB=
BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
“设A,B是同
阶
对称矩阵,则
AB
(或
BA
)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
如果
AB
=
BA
,矩阵B就称为与A可交换。设A= 求所有与A可交换的矩阵
答:
解: 设 B = b1 b2 b3 b4 因为
AB
=
BA
所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3,所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0 故 B = a+
b a
0 b a,b 为任意常数
设A,B为n
阶
矩阵,若A+B=E,证明
AB
=
BA
答:
如果A+B=E 那么代入得到
AB
=A(E-A)=A-A²
BA
=(E-A)A=A-A²显然AB=BA
设A,B为n
阶
方阵,作为矩阵乘法,有
AB
不一定
等于BA
。我的疑问是,为什么会...
答:
行列式相等,矩阵不一定相等:比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
| 不可以推出:AB=BA .
A+
AB
+B=0,证明AB=
BA
(A,B均为n
阶
)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
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8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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