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abc的最小值不等式
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,
abc
=4,求a,b,c中最大者
的最小值
视频时间 04:26
三元
不等式
的条件是什么?
答:
三元均值
不等式
的成立条件:1.当a+b+c为定值时,三次方根(
abc
)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有
最小值
为三次方根(abc)。
a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10
abc最小值
答:
1的活用 a+b+c=1 代入得 (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=10 3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=10 分组使用基本
不等式
在三角形
ABC
中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长
的最小值
答:
你忘记开根号了 用余弦定理求出c边为√(3X的平方-24X+64)周长C的代数式 √(3X的平方-24X+64) 外面+8 只要算前面2次函数
的最
低点即刻知道周长最小的时候多少 化简 公式得3乘以(X-4)的平方+16 当X等于4时候,c边长取得
最小值
,16 回去周长公式,开根号 C=4+8=12 仔细运算。 发现...
(
abc
)²/xyz
最小值
答:
不妨设x≥y≥z,那么x²+y²+z²≥xy+yz+zx(排序
不等式
,顺序和不小于乱序和)而x+y+z=1,1=(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx≥3(xy+yz+zx)于是
abc
(a+b+c)=xy+yz+zx≤1/3,又a=b=c=√3/3时取等号,故abc(a+b+c)
的最
大值为1...
a,b,c为正数,ab+bc+ca=1,求
最小值
和
不等式
答:
第一问:(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)ab+bc+ac>=3三次根号(a^2b^2c^2)推出a+b+c-
abc
>=根号(3(ab+bc+ac))-(1/3)^(3/2)=8(sqrt3)/9 第二问:(柯西
不等式
)(a+b+c)^2/((a+b+c)^2+1)>=3/4 等价于(a+b+c)^2>=3 ...
[
不等式
] 求
最小值
答:
根据公式a+b+c>=3(
abc
)的立方根(当a=b=c时取等号)得 y=1.5x+1.5x+1/2x^2>=3(1.5x*1.5x*1/2x^2)的立方根=3*(9/8)的立方根=(3/2)*9的立方根 当1.5x=1.5x=1/2x^2取等号 此时x=(1/3)的立方根,符合x>0 所以等号能取到 所以
最小值
=(3/2)*9的立方根 ...
...形的三个内角,求m=1/sin平方A+1/sin平方B+4/(1+sinC)
最小值
...
答:
。当且仅当1/sin²A=1/sin²B=4/(1+sinC)时,“=”成立、且m有
最小值
。∴A=B;1/sinA=4/[1+sin(A+B)]=4/[1+sin(2A)。∴sin(2A)+2cos(2A)=1。解得cos(2A)=0或4/5。显然,A=π/4时,△
ABC
存在、且
不等式
中“=”成立。此时,m=6即最小值为6。供参考。
已知正整数abc,满足
不等式
a²+b²+c²+42<ab+9b+8c,求
abc的值
答:
//我算的是在1000以内的整数 ,不知道满足你的要求没?答案是 a= 3,b = 6,c = 4 include<stdio.h> void main(){ int a,b,c;for(a = 0;a < 1000;a ++){ for (b = 0;b< 1000;b ++){ for(c = 0;c < 1000;c ++){ if (a*a+b*b+c*c+42...
C=60° 若c=1,求△
ABC
面积
的最小值
答:
回答:面积S= 1/2 ab sinC 即求ab
最小
余弦定理cosC得等式a^2+b^2-1=*ab a^2+b^2>=2ab 代入得 ab
的不等式
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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