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abc小于等于(a+b+c)/3^3的证明
abc
<=[
(a+b+c)/3
]
^3的证明
~~~
答:
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立;利用这一结果可得:a+b+c≥3倍
三
次根号(
abc
)上式两边同时立方,得:(a+b+c)³≥27abc 则:abc≤[
(a+b+c)/3
]³。关于①式的...
请问
abc
≤(
(a+b+c)/3)^3的
成立条件是什么
答:
abn≤((a+b+n)/3)^3 《=》
abc
≤(
(a+b+c)/3)^3
这不矛盾
不等式
abc
<=
(a+b+c/3)^3
成立的条件是:
答:
不等式
abc
<=[
(a+b+c)/3
]
^3
成立的条件是:a,b,c都是正实数,即a>0,b>0,c>0;当且仅仅当a=b=c时等号成立。
abc相乘
小于等于abc
相加和的三分之一的三次方
答:
所以 x
^3
+y^3+z^3>=3xyz,即
(a+b+c)/3
≥(
abc
)^(1/3). abc≤[
(a+b+c)/3
]??
证明
二:先证两个数的情形;(a+b)/2>=√(ab). (1)(1)<=>(√a-√
b)
^2>=0(显然成立)再证四个数的情形;(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)反复应用(1)得 (a+b+c+d)/4=[(a...
基本不等式3次根号下
abc小于等于(a+b+c)/3
,等号成立的条件是什么?
答:
回答::如果a ,b ,c∈R+ ,则
a +b +c3
≥ 3abc ,当且仅当a =b =c时取等号
如何
证明(a+b+C)/3
大于
等于abc三
次根
答:
等号左右同时立方,只需证
(a+b+c)^3
>27
abc
,将左边展开再化简,当且仅当a=b=c时取等
abc的(a+b+c)/3
次方
小于等于a^
a*
b^
b*
c^
c。不用jesen不等式。
答:
即 3(alna + blnb + clnc) ≥ (a+b+c)ln
abc
当且仅当 a = b = c 时取等 易证得当 a,b,c 取其他关系时同有上述式子成立 故
a^
a *
b^
b *
c^
c ≥ (abc)^[
(a+b+c)/3
] 得证 当且仅当 a = b = c 时取等 含幂代数式通常对(不)等式两侧取自然对数利...
abc
≥[1
/3(a+b+c)
]
^3
是什么公式
答:
你应该把公式写错了,应该是:
abc
≤[
(a+b+c)/3
]
^3
,它是基本不等式公式。变式可表示为:(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3),意指:算术平均数(左边的)总是大于等于几何平均数(右边的)。
三
正数
abc
平均数的三次方
小于等于
他们三次方的平均数有没有会
证明
的啊...
答:
ab^2+bc^2+ca^2≤a
^3
+b^3+c^3(a=b=c时取等)a^2b+b^2c+c^2a≤a^3+b^3+c^3(a=b=c时取等)所以[
(a+b+c)/3
]^3≤(a^3+b^3+c^3)/3(a=b=c时取等)即原命题成立 说明:令a≤b≤c 则a^2≤b^2≤c^2 依据排序不等式,以上两组数的同序积和不
小于
乱序积和...
怎么
证明
(a+b+c)/3
>=
三
次根号
abc
网上有什么关于这个类型的题目_百 ...
答:
x,y,z是非负数时x
^3
+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz设x^3=a,y^3=b,z^3=c则:
a+b+c)/3
≥三次根号
(abc
)※条件一定是a,b,c是非负数!...
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