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D(XY)=D(X)D(Y)
d(x+
y)= d(x)
+
d(y)
+2cov
(xy)
答:
解答如下:首先:D(X+Y)=D(X)+
D(Y)
+2Cov(X,Y
)D(X-Y)=D(X)
+D(Y)-2Cov(X,Y)其次:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:Cov(X,Y)=Cov(Y,X);Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。Cov(X,X)=D(X...
D(x)
和E(x)分别指什么?
答:
D(x)
指方差,E(x)指期望。一、E(x):①期望的定义:在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每...
D(X)=
4,
D(Y)=
1,ρ
XY
=0.6(ρXY为相关系数),求D(3X–2Y)?
答:
代入方程还有协方差的基本公式 D(X+Y
)=D(X)
+
D(Y)
+2COV(X,Y)展开得到计算即可 显然这里的D(3X-2Y)展开得到 =9
DX
+4
DY
-12COV(X,Y)这里D(X)=4,D(Y)=1,ρ
XY
=0.6 COV(X,Y)=ρXY√(DXDY)得到9*4+4-12*0.6*√(4*1)=40-14.4=25.6 ...
概率论与数理统计求方差问题
D(X
+
Y)
怎么算?
答:
由X~N(0,4)与Y~N(2,3/4)为正态分布得:X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差
D(Y)
=4/3。由X,Y相互独立得:E
(XY)=
E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y
)=D(X)
+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)...
X~U(0,1),
Y=
X^2 求E(X) E(Y) E
(XY)
D(X) D(Y)
答:
如图:
X
是均匀分布,所以 X 的 k 阶矩都是很好求的,先把它们一次都求出来。然后就按公式一一计算就可以了。
概率统计的题目 已知
D(X)=
1,
D(Y)=
4,cov(x,y)=1,记a=2X-Y,b=X-2Y...
答:
D(b
)=D(x)
+(-2)²*
D(y)
+2*(-2)*1*cov(x,y)=D(x)+4D(y)-4cov(x,y)=1+16-4=13 cov(a,b)=E(ab)-E(a)*E(b)=E(2*x²-5xy+2y²)-E(2x-y)E(x-2y)=2E(x²)-5E
(xy)
+2E(y²)-2(E(x))²+5E(x)E(y)-2(E(y))...
设随机变量X,Y的方差非零,则D(X+
Y)=D(X)
+
D(Y)
是X,Y ()
答:
答案是B 因为一般情况下,D(X+Y
)=D(X)
+
D(Y)
+2COV(XY)如果D(X+Y)=D(X)+D(Y), 则说明 2COV
(XY)=
0 , 协方差=0,又根据相关系数的定义,得到相关系数 p=0 p=0 是 XY不相关的充分必要条件。 所以选B
期望值E
(XY)
怎么求,X,Y不独立
答:
如果有联合分布律的话,E
(XY)=(X
1)*
(Y
1)*(P1)+ (X2)*
( Y
2)*(P2)+…以此联合分布表为例:
随机变量X与Y不相关是
D(X
+
Y)=DX
+
DY
成立的充要条件,求证!
答:
由于D(X+Y
)=D(X)
+D(Y)+2Cov(x,y),根du据D(X+Y
)=D(X)
+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[
D(X)D(Y)
]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0...
随机变量满足
D(X
+Y+Z
)=DX
+
DY
+DY。则A,X,Y,Z相互独立 B, 任意两个不相 ...
答:
D(X+Y+Z) = E((X+Y+Z)^2) - (E(X+Y+Z))^2 = E(X^2) + E(Y^2) + E(Z^2) + 2E
(XY)
+ 2E(YZ) + 2E(ZX)- (E(X))^2 - (E(Y))^2 - (E(Z))^2 - 2E(X)E(Y) - 2E(Y)E(Z) - 2E(Z)E(X
)= D(X)
+
D(Y)
+ D(Z) + 2(Cov(X,Y) + ...
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