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100道大一高数题目
请教一道
高数
积分问题
答:
原式=∫ln(1+x)dx-∫ln(1-x)*(1-x^2)dx =xln(1+x)-∫x/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x^2-2x-1)/(1-x)(1-x^2) //分部积分 =xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x+1)/(x^2-1)dx //凑项 =xln(1+x)-∫1dx+∫...
大一高数
:无理函数求积分
题目
。~(~▽~~)~
答:
解:分享一种解法。∵x^2-2x-1=(x-1)^2-2,∴设x=1+(√2)secθ,∴原式=∫dθ/(cosθ+√2)。再令θ=2t,则cosθ+√2=cos2t+√2=(cost)^2-(sint)^2+√2=(√2+1)(cost)^2+(√2-1)(sint)^2=[(√2+1)+(√2-1)(tant)^2](cost)^2,∴原式=∫dθ/(cosθ+...
大一高数
定积分计算题,求学长学姐帮忙
答:
换元法:令t=arcsinx,则 x=sint dx=d(sint)x∈(0,1/2)时,t∈(0,π/6)∴∫(0,1/2)arcsinxdx=∫(0,π/6)td(sint)=tsint|(0,π/6)-∫(0,π/6)sintdt =π/12+cost|(0,π/6)=π/12+(√3/2)-1
大一高数
不定积分的
题目
求教!!
答:
都选c,第3题,求F(x)de的一阶导数和二阶导数,F(x)的二阶导数=xf(x),x小于0时小于0,x大于0时大于0,所以fx的导数先减后增,x=0时导数=0,所以导数大于等于0,第4题将定积分式看作一个常数,在0到1上求fx的积分,二者相等,定积分=1/2。
问两
道高数
的
题目
?急急急急急!!!
答:
du=pu/px dx + pu/py dy + pu/pz dz, (偏微分的那个符号打不出来,就用p代替了)把相应点代入就得到结果:1. 6dx+6dy+4dz 2. -dx+2dy
两
道高数
证明
题目
答:
5题:构造函数g(x)=f(x)-f[x+(b-a)/2]g(a)=f(a)-f[(a+b)/2]g[(a+b)/2]=f[(a+b/2]-f(b)=f[(a+b/2]-f(a)若g(a)和g[(a+b)/2]都为0,则取c=(a+b)/2,此时g(c)=0 若g(a)和g[(a+b)/2]不为0,则两者互为相反数,异号,根据零点定理,在(a+b...
高数题目
:求极限:limn趋于∞ [2^n+(-3)^n]/[2^(n+1)+(-3)^(n+_百度...
答:
limn→∞(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)] 除以3^n 所以:limn→∞(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]=limn→∞[(2^n+3^n)/3^n]/{[2^(n+1)+3^(n+1)]/3^n} =limn→∞[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3]=(0+1)/(0+3)=1/3 ...
高数题目
答:
如果你没学复变函数,答案是无法解答 如果你学了复变函数,答案就是∫xtanxdx= 1/2*i*x^2-x*log(1+exp(2*i*x))+1/2*i*polylog(2,-exp(2*i*x))+C
高数
三道问题 求解 急
答:
x=0当然不是极值点。另外,当x在0的右边趋于0时,有1=lim f'(x)/x=lim (f'(x)-f'(0))/(x-0)=f''(0)(右导数),故f''(0)不会是零,当然也不是拐点。ps:其实,
题目
中f有二阶连续导数是错误的,f在0点的二阶左右导数分别是1和-1,故f在0点没有二阶导数。
高数题目
: fx=∫(下限1上限x)(x²-t²)e^(-t)dt单调区间极值_百度...
答:
思路:fx=x²∫(下限1上限x)e^(-t)dt-∫(下限1上限x)t²e^(-t)dt =x²*[e^(-1)-e^(-x)]-∫(下限1上限x)t²e^(-t)dt 求导:f'(x)=2x*[e^(-1)-e^(-x)]+x^2*e^(-x)-x^2*e^(-x) (变上限积分)=2x*[e^(-1)-e^(-x)]现在...
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