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1/n为什么是发散的
n
分之
一为什么发散
答:
发散与数学中的极限概念紧密相关。如果一个数列或函数的极限不存在或无限增大,则它是发散的
。在这里,数列{1/n}的极限不存在,因为它随着n的增大而趋于零,但并不真正达到一个确定的值,因此该数列是发散的。总结来说,n分之一之所以发散,是因为随着n的增大,虽然每一个分数值都在趋近于零,但由...
1/n为什么是发散的
答:
因为以1/n作为通项构成的级数是发散的
。1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为...
1/n为什么是发散的
答:
随着n的增大,段数和每段的最小项都在增加,所以级数的和趋于无穷大,即发散
。3、直观理解:虽然1/n作为数列趋于0(收敛),但以1/n为通项的级数中,每一项都是正数,且随着n的增大,虽然每一项的值在减小,但项数在无限增加,所以级数的和会无限增大,即发散。需要注意的是,级数的敛散性和它...
级数
1
n为什么发散
答:
级数1/n发散的原因是后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项
,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:...
为什么1/ n发散
?
答:
发散,
因为它和1/n等价
,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致 又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
1/n为什么是发散的
?
答:
1/n是调和,级数是发散的。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列
1/n是发散的
。以下是发散数列证明方法的相关介绍:赋予某些发散级数以“和”的法则,按照柯西的定义,收敛级数以其部分和的极限为和,这种和是有限(项的)和...
n
分之
一为什么是发散的
答:
1/n是调和,级数是发散的。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)++1/2n>1/2n+1/2n++1/2n=n*1/2n=1/2≠0,所以数列
1/n是发散的
。在物理学中,发散常常出现在计算物理量的过程中,如在量子场论中,计算粒子的质量或能量时,会遇到所谓的发散积分,这些积分无限大或无限趋近于零。
1/n为什么是发散的
答:
具体而言,当 n 接近于零时,
1/n
的绝对值会趋于无穷大,也就是说,1/n 的绝对值会超过任意给定的正数。因此,我们称 1/n
是发散的
。需要注意的是,对于 n = 0 的情况,1/n 无定义,因为在数学中不能将一个数除以零。因此,讨论 1/n 的发散性通常是在 n 不等于零的范围内进行。
n
分之
一为什么是发散的
?
答:
因为收敛于0,求和
是发散
。形如1/1+1/2+1/3+…+
1/n
+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大)。1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...。1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1...
高数。级数
1/n
(n从1开始到无穷)
为什么是发散的
??
答:
理由如下:假设∑1/n收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 于是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以级数∑
1/n是发散的
。
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