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高等数学求极限例题
高等数学
三道
求极限
题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1)-3]/√x-2] ⑵lim x→...
答:
1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3]=8/6...
求极限高数高等数学
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数求极限
答:
x->0 √(3+x^2) = √3.√(1+x^2/3) = √3. [ 1+ (1/6)x^2 +o(x^2) ]sinx = x+o(x)(sinx)^2 =x^2 +o(x^2)√(3+(sinx)^2) =√(3+x^2+o(x^2)) = √3. [ 1+ (1/6)x^2 +o(x^2) ]cosx.√(3+(sinx)^2)=[ 1- (1/2)x^2) ].{ √3...
高数
各种
求极限
方法
答:
1.约去零因子
求极限
x41 例1:求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近,但x1,所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2.分子分母同除求极限 x3x2 例2:求极限lim3 x3x1 【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
高等数学 求极限
答:
求极限
的各种方法1.约去零因子求极限例1:求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近,但1x,所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...
高等数学
,如图
求极限
答:
分子分母同时除 x^300 lim(x->∞) [ (3x+1)^100.(5x-2)^200 ]/ (3x-1)^300 =lim(x->∞) [ (3+1/x)^100.(5-2/x)^200 ]/ (3-1/x)^300 =(3)^100.(5)^200/ (3)^300 =(5/3)^200
高等数学
,怎么求下列
极限
答:
解答如图:
高等数学
:
求极限
,如图,
答:
∴原式=e^{lim(x→0)ln[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]/x³}。而,ln[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]~(tanx-sinx)/(1+sinx),∴lim(x→0)ln[1+(tanx-sinx)/(1+sinx)]/x³=lim(x→0)(tanx-sinx)/[(1+sinx)/x³]=1/2。∴原式=e^(1/2)。供参考。
高等数学
题
求极限
答:
利用重要
极限
[1+(1/x)]^x=e,如图:
高数 求
下列
极限
求详细过程~
答:
第一道
高等数学极限
问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
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