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高中数学解三角形大题
一道
高中数学解三角形题
(求解析过程)
答:
方法一;∵a>b,由边对角可得A>B BC上取D,使得BD=AD,连AD 设BD=AD=x,则DC=5-x 在△ADC中,由余弦定理:(5-x)²=x²+4²-2x*4*(31/32)25-10x=16-(31/4)x 得x=4 ∴在△ADC中,AD=AC=4,CD=1 cosC=(1/2CD)/AC=1/8 方法二:∵a>b ∴A>B 作AB的...
几个
高中数学解三角形
问题求助
答:
1.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1=tan(π-c)tanC=-1 C=3π/4 最短边为B tanB =SINB/COSB=1/3 求得sinB=根号3/10;sinc=根号2/2 由正弦定理得b=根号6/10;2由sinA COS B/(SIN B COSA)=(2c-b)/b移项得ab cosB=2bc cosA-b^2cos A 移项bsin(A+B)=2bcCOSA 得...
高中数学
,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个
三角形
答:
a/sinA=c/sinC,2/sin45°=√6/sinC,sinC=√3/2 C=60° 或 C=120° B=180-A-C B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15° a/sinA=b/sinB,2/sin45°=b/sin75° b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°)=2√(1+√3/2)=√[2(2+√3)]或 2/si...
这道
高中数学解三角形题
怎么做?
答:
解:(1)设AD=x,则BD=2x,AB=x+2x=3x RT△BCD中 BC²=BD²+CD²=x²+5²=x²+25 由余弦定理得:cosA=(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)(AD²+AC²-CD²)...
一道
高中数学解三角形题
,谢
答:
在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=(1/2)ac,1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值,2.若b=2,求△ABC面积的最大值。解:1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4 sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin²[(π-B)...
高中数学解三角形
难题
答:
答:设塔高x,则在RtΔABC中:CB =x/tan45° =x 在RtΔABD中,BD=x/tan30° =√3x 在ΔBCD中,由余弦定理得:3x²=40²+x²-2x*40*cos120° 解得x=40。
高中数学题
解三角形
答:
根据正弦定理得:sinCsin(B + π/3)=(√3/2)sinA∵A=π-(B+C)∴sinCsin(B + π/3)=(√3/2)sin(B+C)展开:sinC[sinBcos(π/3) + cosBsin(π/3)] =(√3/2)(sinBcosC + cosBsinC)(1/2)sinCsinB + (√3/2)sinCcosB=(√3/2)sinBcosC + (√3/2)cosBsinC(1/2)sinC...
一个
高中数学
关于
解三角形
的题 求大大们解答
答:
知道AC、BC和∠B,从C点做AB的垂线,垂足为D BC=2,∠B=60度,则BD=1,CD=√3 又因为AD^2=AC^2-CD^2,则AD=2 所以AB=AD+BD=2+1=3 因为
三角形
面积=底*高/2 所以BC边上的高=AB*CD/BC=3√3/2
高中数学
必修五
解三角形题目
答:
解:(1)a=bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=bsin(A+C)-csin(A+B)=bsinB-csinC ① 由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为
三角形
ABC外接圆半径)得 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 代入①式可得 2RsinA=2R(sinB)^2-2R(sinC)^2 于是 sinA=(sinB)^2-(sinC)^2=(1-...
高中数学
问题,关于
解三角形
答:
BC垂直与AE,∠EAB=30°,BC=0.866(30°角所对边为斜边一半),从而由勾股定理或
三角
函数,可得AC=1.499955999=1.5 BD=BE=1 所以CD=0.5000439981=0.5 于是AD=1 时间 t=1/12*60=5min 即,经过5分钟开始收不到信号 持续时间 t=DE/12=1/12*60=5min 持续5分钟 ...
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