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驻点不是极值点
驻点
一定
是极值点
吗?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不
一定
是极值点
。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
函数的
驻点是极值点
吗?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
驻点
一定
是极值点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不
一定
是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
极值点
可以是
驻点
吗?
答:
驻点是一阶导数为0的点,所以
驻点不
能是不可导点,必须是导数存在,且等于0的点。驻点不一定
是极值点
,比方说y=x³这个函数,x=0处的一阶导数为0,是这个函数的驻点,但是
不是
这个函数的极值点,这个函数是个单调递增函数,没有极值点。极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递...
驻点
一定
是极值点
吗
答:
驻点
,不一定是极值点。在上边这个 x立方的图像中,x=0 点, 导数为0, 但是 x=0
不是极值点
。函数在整个定义域内都是单调递增的。驻点 (stationary point),无论是英文名,还是中文翻译名,都非常贴切。比如 一个函数的曲线是 山的形状。顺着 函数的曲线爬山。 爬的累了,想晚上驻扎下来睡觉...
驻点
一定
是极值点
吗
答:
驻点不
一定
是极值点
。在微积分,驻点(StationaryPoint)又称为平稳点、稳定点或临界点(CriticalPoint)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,一个函数的驻点不...
驻点不
一定
是极值点
(对还是错)?
答:
对的,比如y'=x²(x-1),
驻点
x=0就
不是极值点
为什么函数的
驻点不
一定
是极值点
呢?
答:
多元函数极值定理的必要条件是函数在驻点处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,但并不一定是充分条件。这就是为什么函数的
驻点不
一定
是极值点
。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
“极值点一定是驻点,但
驻点不
一定
是极值点
”这句话正确吗?
答:
1、正确。2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不
一定
是极值点
。3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部...
函数
极值点
一定是
驻点
吗
答:
不一定。
驻点不
一定
是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)
不是
驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定...
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