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随机变量X~U方差
已知
随机变量X
~
U
(2,4),怎样求其期望E(X)和
方差
D(2X+2)?
答:
由已知
随机变量X
~
U
(2,4),可以求出X的概率密度函数为:f(x) = 1/(4-2) = 1/2, 2 ≤ x ≤ 4 因此,X是一个均匀分布的随机变量,可以根据均匀分布的期望和
方差
公式求出E(X)和D(2X+2)。求E(X):E(X) = (2 + 4) / 2 = 3 求D(2X+2):首先求D(2X),根据方差的性质,...
设
随机变量X
~
U
(0.1),π(3),ρ XY=0.25.则D(X-2Y)
答:
X
~
U
(0.1)
方差
为1/12 Y~π(3) 方差为3 D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)+2Cov(X,2Y)=1/12+4D(Y)+2Cov(X,2Y)=1/12+4*3+ρ*根号下(D(X)*D(2Y))=1/12+12+0.25*1 =37/3
设
随机变量X
服从
U
(1,5) ,2<X<4,求
方差
DX
答:
对于均匀分布X~U(a,b),数学期望EX=(b-a)/2,
方差
DX=[(b-a)^2]/12。因为这里
X的
取值是2到4,那么方差DX=[(4-2)^2]/12=1/3。
如何理解
随机变量X
服从均值为μ,
方差
为σ&
答:
随机变量X
服从均值为:μ,
方差
为:σ² 的正态分布,就写成:X ~ N(μ,σ²)。在概率论里‘~’表示‘服从’某种分布的意思;
X ~
N(0,1) 表示
随机变量 X
服从 均值为0,方差为1的标准正态分布;χ² ~Γ(n/2, 1/2) 表示随机变量χ² = Σ(i=1->n) Χ...
设总体
x
~
u
[a,b],求样本均值的期望和
方差
.
答:
设总体
x
~
u
[a,b],样本均值的期望和
方差
如下:如果
随机变量
只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量的一切可能的取值乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望(若该求和绝对收敛),它是简单算术平均的一种...
怎样理解常用
随机变量
的数学期望和
方差
?
答:
5、正态分布:若
随机变量X
服从一个数学期望为μ、
方差
为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其中期望是
u
,方差是σ的平方。6、指数分布:若
随机变量x
服从参数为λ的指数分布,则记为X~E(λ)。其中期望是E(X)=1/λ,方差是D(X)=1/λ。学习...
随机变量X的方差
是什么?
答:
方差
为σ^2;解答如下:E{ ∑(Xi-
X
拔)^2 } =nEXi^2-nEX拔 =σ^2+nμ^2-nμ;EXi^2 =DXi+(EXi)^2;E{ ∑(Xi-
u
)^2 } =σ^2。
随机变量X的方差
公式是什么?
答:
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型
随机变量X方差
计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差...
设
随机变量x
~
u
(0,1),y~u(1,3),x与y相互独立,求d(xy)
答:
所以E(
X
)=1/2;D(X)=1/12 同理E(Y)=2;D(Y)=1/3;由于
方差
等于(平方的期望)减去(期望的平方):即D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 所以:D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2==>因为XY相互独立,(1) 所以E(XY)=E(X)E(Y)=1;即[E(XY)]^2=1; ………1 (2)E[(XY)^2...
若
随机变量X
~
U
[0.2],则D(X)=( )
答:
显然 E(
X
) = 1 。那么 D(X) = 积分(从0到2){ [1 / (2 - 0)](
x
- 1)^2 dx } = 1/2(1/3(x - 1)^3) |(从0到2)= 1/2(1/3 - (-1/3))= 1/3 连续型均匀分布
U
[a,b] 的
方差
通用公式是 (b - a)^2 / 12 。
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