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连续可以推出偏导数存在吗
若
连续可推出偏导吗
答:
不可以
。1、在某一个特殊方向上连续,并且偏导数存在,则必须从该方向的两侧的偏导存在并且相等。否则,该方向上的偏导就不存在。2、在某一方向上连续,并不能表示在这个方向上 的两侧导数存在。具体的几何形像是存在折痕,例如下面的图片上的悬崖的边缘,在一个方向 上有偏导,并不意味在另一个方...
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在
;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
函数
连续偏导数
一定
存在吗
答:
函数连续偏导数不一定存在
。因为偏导数存在只能保证函数在某个方向上是连续的,比如关x连续,关y连续,但是实际上,多元函数连续,其极限手段比较复杂比较多,可能是四面八方各个方向。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续不一定偏导存在
,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
函数
连续
是不是就一定要
存在偏导数
?为什么?
答:
连续是偏导数存在的必要不充分条件
。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示...
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
2,多元函数:可偏导与
连续
之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则
可推出
可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数存在
与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点...
函数
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
4.偏导数
连续
是可微的充分不必要条件。 5.可微是
偏导数存在
的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增...
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
偏导数不存在,函数不可微,函数不一定
连续
。
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
多元函数
连续能推出偏导数存在吗
答:
当然不
能
,一元函数
连续
就一定
存在导数吗
?不一定,如y=|x|,在x=0处连续但导数不存在。同理多元函数连续也不一定
偏导数存在
。一元函数可导的区间必连续。但是多元函数偏导数存在的地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏...
为什么多元函数中
连续
推不出
偏导数存在
?
答:
一元函数
连续
也推不出
导数存在
!比如:y = |x| ,x=0 的导数 y'(0)就不存在!导数或
偏导数
可用来描述曲线的光滑程度,曲线上有尖角(毛刺),虽然连续但不可导、不可微商!曲线越光滑(顺)表明它有更高阶的导数!偏导数也是如此!
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