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转置矩阵与原矩阵的值
矩阵转置
后
的值
不变吗?
答:
转置后的
矩阵与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
转置矩阵的
特征值
与原矩阵的
特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
为什么矩阵A的
转置矩阵的
行列式值等于它本身?
答:
因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵的
行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
转置矩阵与原矩阵的
关系
答:
转置矩阵是指将原矩阵的行和列互换得到的新矩阵。
如果原矩阵A的尺寸为m×n,则转置矩阵记作A^T,其尺寸为n×m
。转置操作可以简单描述为对原矩阵的元素位置进行调整。2.转置矩阵的性质 转置矩阵具有一些性质,包括:(A^T)^T=A:即转置两次后仍得到原矩阵。(A+B)^T=A^T+B^T:即转置矩阵的和...
为什么
矩阵的转置矩阵的
秩等于
原矩阵的
秩呢?
答:
因为A乘A的秩等于A的秩,然后任意矩阵的
转置矩阵
的秩
与原矩阵的
秩相同。A的秩=A的行秩=A的列秩,A^T是A的行列互换,所以r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rank A。aat的秩相关介绍:R(AB)<=min{R(A),R(B)},...
矩阵的值
是不是等于矩阵的
转置
?
答:
矩阵的值
:矩阵A≠B,但是A等价于B。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数...
列
矩阵转置
后是否
和原来
相等
答:
一般不相等。
转置
等于自己的
矩阵
称为对称矩阵。
如何求
矩阵转置
?如何求行列式
的值
?
答:
转置矩阵
就是把
原矩阵
第m行n列位置的数换到第n行m列。比如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 的转置矩阵就是 1 6 2 7 3 8 4 9 5 0 就是这样的 求行列式
的值
行列式的计算 一 化成三角形行列式法 先把行列式的某一行(列)全部化为 1 ,再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从...
矩阵的转置
行列式是
原来的
行列式相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵的
行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的
特征值是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
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