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行阶梯矩阵的秩
行阶梯
形
矩阵的秩
是什么?
答:
行阶梯
形
矩阵的秩
是用初等行变换。这个有很大的作用,(当矩阵是二三阶的时候,行阶梯形矩阵可以求矩阵的值)还可以求矩阵的秩,求齐次方程组的解和非齐次方程组的解,还有求方程组的最大无关组等等都需要行阶梯形,求矩阵的秩一定的化成行阶梯形而且还是行最简形。矩阵的秩 定理:矩阵的
行秩
,列...
行阶梯矩阵的秩
怎么求?
答:
行
阶梯
矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列
秩
= 非零行的行数 所以A的秩 = 非零行的行数
矩阵的秩
是指什么?
答:
第二个角度,如果我们把矩阵进行初等行变换,将矩阵变换为一个
行阶梯
形矩阵后,那么行阶梯形矩阵的非0行就是这个
矩阵的秩
。这是通过运算的角度来给出的矩阵的秩的定义,对矩阵进行初等行变换后得到的行阶梯形矩阵的非0行的个数。第三个角度,是从线性方程组的角度来给出的,我们可以把秩理解为一种...
阶梯
型
矩阵的秩
怎么求?
答:
1、如果只要求
矩阵的秩
,包括判断非齐次线性方程组是否有解,化为
阶梯
型即可。2、如果想求线性方程组的解,特别是基础解系,则一般应化为最简型。阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。他的基本特征是如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。阶梯型矩阵的...
行阶梯
形矩阵与列
矩阵秩
之间有什么关系?
答:
1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数...
怎样求一个初等
矩阵
(
行阶梯
)
的秩
?
答:
B=C1+C2+…+Cr,其中Ck(1≤k≤r)的第k行是B中的第k行,其余元素都是0,易知R(Ck)=1;从而有PA=C1+C2+…+Cr,两边左乘P^<-1>,得到 A=P^<-1>C1+P^<-1>C2+…+P^<-1>Cr 这里P^<-1>Ck
的秩
为1(
矩阵
经初等变换,秩不变)(k=1,2,…,r)。
如何求
矩阵的秩
?
答:
化成
行阶梯
形
矩阵
,所以矩阵A
的秩
R(A)=3,A的最高阶非零子式是3阶子式。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个元素,构成3阶行列式,即为所求的A的一个最高阶非零子式。
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
是指矩阵中非零子式的最高阶数,也就是非零子式的最大数量。找到矩阵的秩可以帮助我们更好地理解矩阵的性质和特征,在线性代数和矩阵理论中有着重要的应用。求矩阵的秩的一种方法是通过初等行变换将原矩阵变换为
行阶梯
型矩阵,然后找出非零
行的
行数r,即为矩阵的秩。初等行变换是一种基本...
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为
阶梯
型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成
梯矩阵
,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r...
为什么
矩阵的秩
等于其
行阶梯行矩阵
非零
行的
行数?详细一点哈?谢了。_百...
答:
行阶梯矩阵
非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示。所以它们是A的列向量组的一个极大无关组。所以A的列秩 = 非零
行的
行数 所以A
的秩
= 非零行的行数 举例:比如 A = (a1,a2,a3,a4) 经过初等行变换化成 1 2 3 4 0 0 1 5...
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