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若非零函数fx对任意
若非零函数f
(x)
对任意
实数x,y均有f(x)?f(y)=f(x+y),且当x<0时f(x...
答:
f
(-x)=f(0)=1,则f(?x)=1f(x)∈(0,1).故
对于x
∈R恒有f(x)>0.证法二:f(x)=f(x2+x2)=[f(x2)]2≥0,∵f(x)为
非零函数
,∴f(x)
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b) ,且当x<0,f(x)>...
答:
)=
f
(
x
1 )(f(m)-1)<
0
,所以f(x 2 )<f(x 1 ),所以f(x)为减
函数
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),且当x<0时,f(x...
答:
2.令
f
(a+b)=f(a)f(b)中a=b=x/2,于是f(x)=f(0.5x)*f(0.5x)=(f(0.5x))^2>=0。因为是
非零函数
,所以
对于任意x
都有f(x)不等于0,所以f(x)>0。3.设x1<x2,因为
对任意
的x属于R,恒有f(x)>0,所以f(x1)/f(x2)=f(x1+x2-x2)/f(x2)=(f(x1-x2)*f(x2...
若非零函数f
(x)
对任意
实数x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f...
答:
f
(-
x
)=-f(x)
函数
为奇函数,关于原点对称,因x>
0
时,f(x)<0,f(x)<f(0),所以,函数为减函数。f(4)=-1/8 , f(4)+f(4)=-1/4,f(4+4)=-1/4,f(8)=-1/4, f(-8)=1/4 f(x-4)+f(2-x²)=f(x-4+2-x²)根据题中已知和减函数的性质,即求:x-2-...
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x<0时,f(x...
答:
1)证明:f(a+b)=f(a)f(b)令a=b=
0
有:f(0+0)=f(0)f(0)即f(0)=f2(0)解:f(0)=0或1;
若f
(0)=0, 令a=1,b=0有:f(1+0)=f(1)*f(0)=0即:f(1)=0 这与已知条件
x
>0时,f(x)>1相矛盾,∴f(0)=1;设x<0,则-x>0,f(0)=f...
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x...
答:
解:(1) ,又
若f
(
x
0 )=0, 则f(x)=f(x-x 0 +x 0 )=f(x-x 0 )f(x 0 )=0与已经矛盾,故 f(x)>0。(2)设 ,则 , 又∵f(x)为
非零函数
, ∴ , ∴f(x)为减函数。(3)由 ,由(1) ,原不等式转化为 ,结合(2)得: , 故不等式的解集为...
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x...
答:
假设存在
x0
, f(x0) = 0 那么
对任意
x,f(x) = f(x - x0)*f(x0) = 0 这与 f(x) 为
非0函数
矛盾。因此 不存在 x0 ,使得 f(x0) = 0 综上所述:f(x) > 0 === (2)求证:f(x)为减函数 设 x2 > x1 f(x1) - f(x2)= f(x1 - x2 + x2) - f(x2)= f...
高一函数题:
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且...
答:
f
(a+b) = f(a)f(b)put a=b=
0
f(0) = f(0)f(0)=> f(0) = 1 case 1: for
x
<0 f(x) >1 >0 (true)case 2: x=0 f(0) =1 >0 (true)case 3: for x>0 -x <0 f(0) = f(x+(-x)) = f(x)f(-x)=> f(x) > 0 ( f(-x) >0 , f(0) ...
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),且当x<0时,f(x...
答:
(1)令a=b=
0
,则f(0)=f(0)*f(0),得f(0)=0或1,
若f
(0)=0,则f(
x
)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0,与题意不符,所以f(0)=1,当x>0时,f(0)=f[x+(-x)]=f(x)*f(-x),因为f(0)=1,所以f(x)=1/f(-x),由题意易得f(-x)>1>0,所以当x>0时,1>f(x)>0,又...
高一数学
若非零函数f
(x)
对任意
实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当...
答:
(1)由
f
(a+b)=f(a).f(b),得f(2a)=[f(a)]^2,令
x
=2a,则f(x)>=0.又f(x)是
非零函数
,所以f(x)>0 (2)f(x+a)=f(x)f(a),f(x)=f(x+a)/f(a)当x<0时,有x+a1,即f(x+a)>f(a),所以,f(x)为减函数。
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x是函数fx的一个原函数
fx在x0处对于任意实数b大于0
对于函数fx
若函数f(x)
f(x)的一个原函数是什么意思
若函数fx
函数f(x)=x
已知函数f(x)=x
设函数fx在x1处可导