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简谐振动动力学方程求解
简谐振动
的
动力学方程
答:
简谐振动的运动学方程为x = Acos (ω0t+α)
;圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的,ω0=2π/T=2πv;振幅A和初相α由初始条件决定。式中A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的幅角增量,称为角频率,也称圆频率;fai称为初相位。以f=ωn/2π表示每...
谐振动方程
怎么求?
答:
谐振动方程通常用于描述物体在简谐振动下的运动状态。
求解谐振动方程的一般步骤如下:1. 确定振动系统的物理参数:包括质量m、弹性系数k(或弹性势能
)以及初始位移x0和初始速度v0。2. 列写动力学方程:对于简谐振动,动力学方程为:m * d²x/dt² = -k * x,其中x为质点的...
简谐运动的动力学方程
答:
简谐运动的动力学方程为:简谐运动是最基本也最简单的机械振动
。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动)。实际上简谐振动就是正弦振动。简谐运动的应用:简谐振动是最简单最基本的振动,任何复杂的...
简谐振动动力学方程
答:
在 A-Level 物理课程中,
简谐振动
是一个很重要的知识点。根据定义,凡是加速度和偏离平衡位置的位移之间有大小成正比、方向相反关系的运动,就被称作为简谐振动(simple harmonic oscillation)。这个定义可以写成一个简单明了的
方程
式:给定初始条件,就可以解出位移随时间变化的函数关系,通常会被表示为如...
如何用
动力学方程
确定
简谐振动
的频率?
答:
kx =0 x"+ w^2 x=0 其中w^2=k/m 这个微分方程的解是x=A*sinwt
从运动方程看,显然wt变化2pi,运动情况又周而复始,完全一致.所以周期就是2pi/w,频率就是周期的倒数w/2pi.(频率与圆频率差个系数2pi,物理意义没什么差别)我不会用高中方法确定简谐振动的频率,没有这种方法也说不定 ...
分别从
运动学
和
动力学
两个方面说明什么是
简谐运动
答:
运动学
方面:
运动方程
中位移与时间满足正弦或余弦函数关系 x= Acos( ω x+ φ )。动力学方面:物体在线性回力作用下在平衡位置做周期性往复运动,其
动力学方程
满足 dx²/dt²=-ω²x。
简谐运动
随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动。又称
简谐振动
。运动学:物体的位置随时间的...
简谐振动
的运动
学方程
怎么解来的
答:
弹簧
振子振动
的
动力学方程
:d(^2)x/dt(^2)+ω^2x=0,其中,ω=(k/m)^(1/2)。这里输入的d(^2)x/dt(^2)是表示对位移x求关于时间t的二阶导数。它的特征方程有一对共轭复根分别是ωi和-ωi,那么对应两个线性无关的解x_1=cosωt和x_2=sinωt,所以方程d(^2)x/dt(^2)+ω^2x...
简谐运动的动力学
特征
方程
式的形式是什么
答:
简谐运动
的微分
方程
x''+ω^2=0 特征方程 r^2+ω^2=0 它的两个根为 ±ωi 微分方程的解为 x=Asin(ωt+a)
两个质点的
振动
方向和振动频率分别为
答:
根据题意得到波长λ,代入公式△φ=2π△x/λ求得两点相距0.5米。
简谐运动
(或
简谐振动
、谐振、SHM(Simple Harmonic Motion))既是最基本也是最简单的一种机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。如果用F表示物体受到的回复力,用x表示物体对于平衡...
如何描述
简谐运动的
运动特征?
答:
简谐运动的运动方程
为x=Acos(ωt+φ)。其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位。位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让
简谐运动方程
对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ)。a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。特征:(1)受力特征:回复力...
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