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简谐振动运动方程推导过程
简谐振动方程推导过程
答:
简谐振动方程推导过程
如下:1、简谐振动是最基本和最简单的振动类型,其典型例子是弹簧振子,即一个不考虑质量的弹簧连接一个有质量的小球或物块。当这个系统沿着弹簧的方向被压缩或者拉伸一定的距离后松手,物块就会在弹簧弹力的作用下进行简谐振动。2、简谐振动的
运动方程
可以根据牛顿第二定律和胡克定律推导...
简谐运动的运动方程推导
答:
简谐运动
可以看做圆周
运动的
投影,所以其周期也可以用圆周运动的公式来
推导
。圆周运动的 ;很明显v无法测量到,所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 (F=-kx中负号只表示方向,所以在这省略)。所以得到 ;因为x与r之间的关系是:x=rcosα,所以上式继续化简得到:...
如何证明物体在做
简谐运动
?
答:
物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为简谐运动。在t时刻,
简谐运动的
位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
简谐运动的运动方程
是什么?
答:
当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置
。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。简谐运动常用 直接求导:x=Asin(ωt+φ)v=dx/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv/dt=Aω * d(cos(ωt+φ))/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] *...
简谐振动的
周期
推导过程
答:
简谐振动运动方程
x=Acos(ωt+a)其中,ω叫角频率,单位:rad/s --即单位时间的转角。它与与常用的频率 f(次数/s)即单位时间振动(或重复)次数的关系是 :f=ω/(2π)(单位:r(转)/s)-->ω=2πf 又有 f=1/T ω=2πf=2π/T -->T=2π/ω 对于质点的简谐振动ω=√(k/m)...
简谐运动的运动方程推导
答:
O点为圆心,也为
简谐运动
的平衡位置。对位移的
推导
使用三角函数的有关知识(ωt+φ)即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离,即位移。(此图中位移为负数,即设定左边方向为正方向)所以得出
方程
x=Rcos(ωt+φ)。因为速度即为 ,运用微积分的知识对位移方程进行微分,便可得到导数 =-...
如何求
简谐振动的运动方程
??
答:
简谐振动运动方程
x=Acosθ(ωt) (1)v=Aωsinθ(ωt) (2)动能 Ek=(1/2)mv^2 势能E p=(1/2)kx^2 当Ek=Ep 时 (1/2)mv^2=(1/2)kx^2 代入(1)(2)式并整理 (Aωsinθ(ωt))^2=(k/m)(Acosθ(ωt))^2 代入ω^2=k/m并整理 tan(ωt)=±1, ∵ ...
简谐运动的运动方程
?谢谢!
答:
简谐运动的运动方程
为:x=Acos(ωt+φ)其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的...
简谐振动的运动
微分
方程
,解得
过程
答:
如图2所示,由线性弹簧联结
的
集中质量m构成
简谐振子
。当振动位移自平衡位置算起时,其
振动方程
为:但ωn只由系统本身的特征m和k决定,与外加的初始条件无关,故ωn亦称固有频率。对于简谐振子,其动能 和势能 之和为—常量,即系统的总机械能守恒。在
振动过程
中,动能和势能不断相互转化。希望我能帮助...
简谐运动
周期公式
推导
答:
利用牛顿第二定律F=ma和胡克定律F=kx,得到物体的加速度与位置的关系,进而
推导
出
简谐运动的运动方程
。1.简谐运动介绍 简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动...
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