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空集什么时候是元素什么时候是集合
空集
可以表示
元素
也可表示
集合
吗?
答:
比如像{Φ,{1},{2},{3}},此时Φ可以是元素,也可以是集合
也就是说Φ∈{Φ,{1},{2},{3}}也可以Φ包含于{Φ,{1},{2},{3}} 关于这种集合会有一个悖论,所以一般不讨论。
空集
与{空集}
是元素
与
集合
的关系还是集合与集合的关系?
答:
(1)空集作为集合里面的元素,所以空集属于{空集},是元素与集合的关系
;(2)空集是任何集合的子集,则空集包含于{空集},是集合与集合之间的关系
空集
与
集合
有
什么
区别?
答:
一、
定义不同
。∅本身是一个集合,叫空集,但是集合也可以做为一个集合的元素,即集合的元素可以是集合,就像集合套集合的感觉。{∅}是一个集合,它的元素是一个集合,就是说{∅}是一个元素为空集的集合。二、元素不同。∅ 与 {∅} 都属于集合范畴; ∅ ...
空集是集合
还是
元素
答:
空集不是元素
。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。用符号Ø或者{}表示。{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。
空集是元素
吗
答:
但有特殊情况:(集合充当其他集合的元素)例如A={a},B=空集,C={c} D={A,B,C} 这时候B是D的元素,
同时B本身也是集合
,此时空集也是元素。所以一般来说,空集不是元素,空集没有元素,但空集可以充当其他集合的元素 这样讲你可能会混淆,如果不明白,你只要记住*号以前的就应该可以了。
空集
与{空集}的区别?
答:
1、
空集是
一个集合,这个集合里面木有任何
元素
。例如:0是一个数,不
是集合
。{0}是一个集合,集合只有0这个元素。2、{空集}表示这个集合是只有1个元素的集合,这个元素就是空集。例如:Ø是一个集合,但是不含任何元素。{Ø}是一个非
空集
合,集合只有空集这个元素。
空集元素是
所有
集合
的元素吗?
答:
不能这样说。要区分
元素
与
集合
的关系。
空集是
一个集合,它是所有集合的子集。比如集合A={1,2,3}, 那空集是A的子集(A的子集有2^3=8个),但显然空集不是A的元素,因为A的元素只有3个:1,2,3。
空集是集合
还是
元素
?
答:
空集
不是无;它是内部没有
元素
的
集合
,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。用符号Ø或者{ }表示。注意:{Ø}是有一个Ø元素的集合,而不是空集。在LaTeX中空集表示代码 \...
空集问题,
空集是元素
还是
集合
??图片哪个是正确的??解答下为
什么
。谢谢...
答:
φ ∈{0}错误。因为右边的集合只有一个
元素
,此元素为数字0. 而空集不是它的元素。但是
空集为
它的子集。空集当然
是集合
了,而且它是任何集合的子集。当然,空集也可为某种集合的元素,这种集合以集合作为其元素,比如由集合A所有子集组成的集合B,则空集显然也为该集合B的元素。
0,空集,以0为元素的
集合
,以
空集为元素
的集合四者之间的关系
答:
不
是集合
{0}是一个非
空集
合,仅含一个元0 空集φ不含任何
元素
,
空集是
任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 {φ}是一个集合,含一个元素φ,注意这里的φ是作为一个元素 注:有
时候
我们要考虑集合的集合,比如幂集,S={1,2}的幂集就是S所有子集组成的集合,即{φ,{1},{2},{1,2}} ...
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