矩阵的秩有哪些应用答:矩阵秩的应用如下:1.例如向量组组成的a1(a,1,1...1),a2(1,a,1...1)...an(1,1,1...n)求它的秩。第一种用初等变换的办法,因为矩阵经过初等变换秩是不变的。最后得到一个新的矩阵,b1(a+n-1,0,0...0),b2(1,a-1),b3(1,0,a-1...0)...bn(1,0,0...a-1)。2.用...
如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,请举例说明答:把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则向量组线性无关,如果 小于向量组的个数,则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则(a,b)= [1 1 1 2 0 1]初等行变换之后得 〔1 1 0 1 0 0〕矩阵的秩为2和向量的个数相等,所以线性无关.