88问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的秩和伴随矩阵的秩的关系
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系
答:
关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系
答:
矩阵伴随的秩=矩阵的秩
。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而矩阵的部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定不会超过矩阵的秩。因此,矩阵伴随的秩一定不会超过矩阵的秩。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的,而这些部分行或列中的线性无关的列...
矩阵A
的秩与
A的
伴随矩阵的秩的关系
?
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1
;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
矩阵秩和伴随矩阵
之间有什么联系吗?
答:
关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
A
矩阵与
它的
伴随矩阵秩的关系
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1
;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
矩阵的秩与伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
一个矩阵的秩与其
伴随矩阵的秩的关系
:1、如果r(A)=n,则r(A*)=n。2、如果r(A)=n-1,则r(A*) =1。3、如果r(A)< n-1,则r(A* )= 0。如果A是行满秩的矩阵,因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以矩阵的列秩等于矩阵的行数,所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列...
矩阵的秩与其
伴随矩阵的秩
有什么
关系
答:
一个矩阵与其伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩
;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵与伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
矩阵
与伴随矩阵的秩的关系
是:R(A)=n,即A可逆,$A^{*}A=E$,秩为n。R(A)=n-1时,则至少有一个n-1代数余子式不为0,即秩≥1。又由线性方程组理论矩阵A和其伴随
矩阵秩
的和≤n,可得秩为1。R(A)<n-1时,n-1代数余子式全为0,即伴随矩阵为零矩阵。解析:注意到,由上述分析,...
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系
答:
根据以上结论,我们可以看出,
伴随矩阵的秩与
原矩阵的秩之间存在着一种互补
关系
。当原矩阵的秩越大,伴随矩阵的秩就越小;当原矩阵的秩越小,伴随矩阵的秩就越大。这个关系在矩阵求逆的过程中非常有用。根据矩阵求逆的公式,如果一个矩阵是可逆的(即其秩等于其阶数),那么它的伴随矩阵也是可逆的。
矩阵的秩
越大,
矩阵的伴随矩阵秩
越大吗
答:
当
矩阵的秩
r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而
伴随
阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当矩阵的秩r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有可能非零(等号成立时伴随阵必...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
什么时候伴随矩阵的秩为1
矩阵的秩之间的关系
矩阵的平方为0能推出什么
矩阵乘以转置矩阵
矩阵的秩和逆矩阵的秩的关系
矩阵的秩和增广矩阵的秩的关系
正交矩阵乘以转置矩阵
对称行列式有什么结论
0向量和任何向量都线性相关吗