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矩阵和伴随矩阵值的关系证明
矩阵与其
伴随矩阵的
特征值有什么
关系
?矩阵与其伴随矩阵的特征向量有什...
答:
如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值
;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。
伴随矩阵的
行列式的值和原矩阵的行列式的值是什么?
答:
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是:│A*│=│A│^(n-1)
。矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*...
矩阵行列式的值等于它的
伴随矩阵的
什么值?
答:
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值:│A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。
证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|
。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。相关内容解释:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩...
矩阵的值
与其
伴随矩阵的
行列式
值的关系
式是什么?
答:
│A*│与│A│
的关系
式 │A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵
除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆
矩阵和
它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
矩阵的特征值
和伴随矩阵的
特征
值的关系
答:
当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量;则 |A| / λ是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。 扩展资料 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使
关系
式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
矩阵和伴随矩阵的
绝对
值的关系
答:
的代数余子式.则称 为 的
伴随矩阵
. A A 2.矩阵 与其伴随矩阵
的关系
及其
证明
. 1 AA A A* * 1 * A detAA* 1 detAI A A A 2.1 = = .当 可逆时,有 ,即 [1]. detA det A,若i j, a A a A ...
伴随矩阵和
原矩阵
的关系
是什么?
答:
关系
如下:原
矩阵
秩为n,
伴随
为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
矩阵的
秩
与伴随矩阵
怎么
证明
等于1?
答:
设A是n阶矩阵,A*是A的
伴随矩阵
,两者的秩
的关系
如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;
证明
如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,矩阵A中...
伴随矩阵和
原矩阵
的关系
答:
1、伴随矩阵的定义和表示:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2、伴随矩阵与原矩阵
的关系
:原
矩阵和伴随矩阵
之间存在一个重要的关系,即它们的...
伴随矩阵的值与
行列式的值有什么
关系
答:
矩阵的值
与其
伴随矩阵
的行列式值 │A*│与│A│
的关系
式 │A*│=│A│^(n-1)
证明
:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)
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