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独立有DXY等于DXDY吗
概率论问题,随机变量X,Y
独立
,请问D(XY)=
DX.DY吗
,请给出证明。
答:
不等于
。证明如下DX=EX^2-(EX)^2 DY=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY DXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2...
概论中x,y相互
独立
,为什么方差
Dxy
>=
DxDy
?
答:
1如果x,y
独立
的话Exy=ExEy 2 D(x)=Ex^2-(Ex)^2>=0 两个结论 剩下的就是整理化简了
为什么当X, Y
独立
,且X, Y的数学期望均为零时, D(XY)= D(X) D(Y...
答:
= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y),也就是说当 X,Y
独立
,且X,Y的数学期望均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)
等于
:D(XY) = D(X)D(Y)需要注意的是,期望值并不一...
Dxy
怎么算
答:
证明:因为X,Y相互
独立
,则 左边:
DXY
=E(X^2Y^2)-^2 = E(X^2)E(Y^2)-^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 右边 DX=E(X^2)-^2 DY=E(Y^2)-^2 带入右边得
DXDY
+DX(EY)^2+DY(EX)^2 ={E(X^2)-^2}{E(Y^2)-^2}+{E(Y^2)-^2}(EY)^2+{E(Y^2)-^2...
二重积分的对称性定理有哪些?
答:
这一点乘以
dxdy
,就
等于
这一个点的质量,把所有点全部积起来,就等于整个二维平面的质量。(2)体积:在体积的角度,二元重积分是建立在三维的角度,其函数描述的是在某一点处有多高,而dxdy描述的是底面积,所以,高乘以底面积,就等于某一点的体积,所以把全部体积积起来,就等于整个体积。
关于二重积分的对称性问题
答:
满足∫∫f(x,y)
dxdy
=∫∫f(-x, y)dxdy。如果
Dxy
是关于y=x对称的区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)。如果Dxy是关于y=-x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
曲面积分的公式是什么?
答:
所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3。代入★中得到原式=∫∫[(f+x)-(2f+y)+(f+z)]
dxdy
=∫∫dxdy▲=曲面∑的面积。或者,第二步,再把▲化成二重积分:记
Dxy
是平面x-y+z=1在xoy坐标面上的投影,则原式=∫∫dxdy=∫∫(Dxy)dxdy=Dxy的面积=0.5。
二重积分轮转对称性,是这样的吗
答:
不是这样的, 1 对于
Dxy
是关于y轴对称的区域,满足∫∫f(x,y)
dxdy
=∫∫f(-x, y)dxdy (所以如果f(x,y)是个关于x的奇函数的话,f(-x, y)= -f(x,y) 所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy 得到∫∫f(x,y)dxdy=0) 2 如果Dxy是关于y=x对称的区域...
dx+dy是否
等于
d(x+y)?
dxy
+dy=d(xy+y)呢?
答:
你这个是对的
为什么xy的微分是ydx+xdy?是什么意思?
答:
dxy
表示xy的一个微小变化量,把x理解成x+dx,y理解成y+dy,xy就变成(x+dx)(y+dy)=xy+xdy+ydx+
dxdy
,dxdy是更高级的无穷小可以忽略,xdy+ydx就表示xy的微小变化量。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分...
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