88问答网
所有问题
当前搜索:
洛必达法则∞证明
如何用数学
证明
n→
∞
?
答:
证明:设a=n^(1/n)。∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用
洛必达法则
,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
洛必达法则
的“无穷大/无穷大”型 如何
证明
答:
洛必达法则
是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都趋近于无穷大,是
∞
/∞型;分子分母都趋近于零时,是0/0型。只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小/大,高阶无穷小/大,低阶无穷小/大的问题。从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以用洛比达法则。
如何用
洛必达法则
求极限?
答:
=1 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用
洛必达
法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
洛必达法则
的
证明
答:
洛必达法则
最开始是简化计算,但并不是所有的未定式利用洛必达法则都可以简化。不必计较洛必达法则的
证明
过程,证明过程和中值定理的证明类似,更重要的是取消麻烦。
如何利用
洛必达法则
求无穷次方的极限?
答:
1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用
洛必达法则
或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→
∞
)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
帮我
证明
一下
洛必达法则
中的∞/∞型!
答:
洛必达法则
中的“∞/
∞
”型 lim lnx/x^n (n>0)x→+∞ =lim ( lnx)'/(x^n )'x→+∞ =lim ( 1/x)/n*x^(n -1)x→+∞ =lim 1/nx^n x→+∞ =0
《数学分析》38
洛必达法则
的
证明
答:
针对函数在某个右领域 (c,∞) 的极限,
洛必达法则
同样适用。以实数情况为例,当 f(x) / g(x) 无限大时,我们可以分析 lim x→∞ (f'(x)/g'(x))。
证明
过程涉及极限保号性与不等式性质,通过构造辅助函数和应用柯西中值定理,可得极限结果。对于非实数极限,例如 g(x) 为复数,我们可以...
什么是
洛必达法则
?怎么运用?
答:
在运用
洛必达法则
之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
如何用
洛必达法则
来
证明
极限的存在性?
答:
洛必达法则
。主要有0/0型和
∞
/∞两种类型。夹逼准则。如果yn<xn<zn,且yn和zn极限都为a,那么xn极限也为a。同样的也适用于函数极限,如果h(x)<f(x)<g(x),且h(x)和g(x)极限都是a,那么f(x)极限也为a。说白了,就是两边夹中间。关键在于找出两边的y和z或者h和g。单调有界定理。在...
帮我介绍一下
洛必达法则
答:
洛必达法则
(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0;(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
x趋于∞的洛必达法则证明
如何证明洛必达法则
洛必达法则证明过程
洛必达法则无穷比无穷的证明
洛必达法则定理的证明
洛必达法则严谨证明
洛必达法则高中证明
复函数洛必达法则证明
柯西中值定理证明洛必达法则