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波函数Ψ是M算符的本征函数的是
厄米算符
厄米
算符的
定义及性质
答:
无论波函数处于何种状态,
厄米算符
的本征值都是实数性质的。这是厄米算符区别于非厄米算符的重要标志。如果一个算符在所有状态下,其平均值都表现为实数,那么这个算符必定是厄米算符。这是厄米算符在物理问题中的实用价值之一。更为特别的是,厄米算符的本征函数,即使它们属于不同的本征值,也具备正交性...
算符的
厄米性对
波函数
有什么限制作用?
答:
设
厄米算符
A^的本征值λ,本征函数Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值...
线性
厄米算符的本征函数
一定是合格
波函数
吗
答:
线性厄米算符的本征函数一定是合格波函数
。根据查询相关资料信息显示:实验上的可观测的物理量都是厄米算符,为了保证算符的厄米性,要求波函数必须满足一定的条件。
本征函数是
什么?
答:
算符(或矩阵)的本征值和本征函数是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数
。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
关于
波函数Ψ
理解正确
的是
?
答:
如果用H表示一个算符,β表示波函数,则H
算符的本征
方程为Hβ=Eβ,很显然E这个常数就是我们通过算符作用到波函数提取出来的信息。而对于
波函数的
本质理解,按照玻恩的理论,波函数实际上描述的是粒子对应的概率波,而不是这种物质客体本身,因为物质具有波粒二象性。不懂可以追问。
坐标
算符的本征函数
怎么求
答:
数学上,
算符
(或矩阵)
的本征
值和本征函数是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),
Ψ是
本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由
波函数
与
本征函数的
内积得出。
薛定谔方程方程概述
答:
它揭示了微观粒子状态随时间变化的基本规律,如同牛顿定律在经典力学中的地位。
波函数Ψ
(r,t)是描述粒子状态的关键,质量为
m的
粒子在势场V(r,t)中的运动遵循此方程。在给定初始条件、边界条件和波
函数的
单值、有限、连续特性下,可以求得波函数,从而计算出粒子的分布概率和实验结果的平均值(期望...
波函数
数学表达
答:
第三个假设强调了本征值和
本征函数的
重要性。如果
算符
{A}作用于
波函数
ψ后结果是常数a乘以ψ,那么a是该力学量
的本征
值,对应的ψ就是本征波函数。对于能量,定态薛定谔方程{H}ψ=Eψ描述了这一关系。含时的薛定谔方程则考虑了时间演化,即{H}
Ψ
=ih/(2π)dΨ/dt。最后一个假设是叠加原理,即...
波函数是
什么?
答:
[3]量子力学假设三:若某一力学量A的
算符
作用于某一状态函数ψ后,等于一常数a乘以ψ,即ψ=aψ则称力学量A对ψ描述的状态有确定的数值a。a称
的本征
值,ψ称
的本征波函数
,方程ψ=aψ称的本征方程。显然,对能量来说,ψ=Eψ即为定态的薛定鄂方程。含时的薛定鄂方程为:
Ψ
=ih/(2π)dΨ/...
量子力学重点
答:
4.熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。5.了解--函数势的处理方法。( 三)力学量用算符表示 1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。2.熟练掌握
厄米算符
的基本性质及相关的定理。3.熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符,包括定义式、相关的对易关系及本征...
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