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求数列前n项和方法
数列
求和的8种常用
方法
(最全)
答:
求数列前n项和的8种常用方法一.公式法(定义法):1.等差数列求和公式:特别地,当前项的个数为奇数时,,即前项和为中间项乘以项数
。这个公式在很多时候可以简化运算;2.等比数列求和公式:(1),;(2),,特别要注意对公比的讨论;3.可转化为等差、等比数列的数列;4.常用公式:(1);(2...
数列前n项和
的几种求法
答:
an = a1*q^(n-1)求和公式:等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2
d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1
求数列前n项和
的
方法
答:
常用的求数列前n项和的方法:公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法
。1、公式法:对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法:如果一个数列an,与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个...
求数列前N项和
的
方法
有哪些?要例子!
答:
且f(1)+f(2)+…+f(
n
-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当
数列
的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子,即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n-1),且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得...
求数列前n项和
的
方法
及适用该方法的条件
答:
四.用错位相减法求数列的前n项和
错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。例题4:求数列{nan}(n∈N*)的和 解:设 Sn = a...
数列前n项和
的几种求和
方法
及运用条件
答:
等差
数列
求和公式 Sn=na1+n(
n
-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)...
求数列前n项和
的
方法
答:
数列前n项和求解的七种方法为:倒序相加法、
公式法、裂项相消法
、错位相减法、迭加法、
分组求和法
、构造法。这七种方法可以结合实际情况进行合理选择。一、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就...
怎样
求数列
的
前n项和
公式?
答:
这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而
数列
通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。
前n项和
倒序相加法推导前n项和公式:Sn=a1+a2+a3+···+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+···+[a1+(n-1)d] ① Sn=an+an-1+an-2+···+a1=an+(an-d...
数列前n项和
的几种
方法
到底如何运用啊,谁能一一列举下?
答:
1.倒序相加法:这个运用极少,只需掌握两个例子即可:Sn=1+2+...+n(推广到等差数列)Sn=C(1,n)+2C(2,n)...+(n-1)C(n-1,n)+nC(n,n)这种通常是首尾相加会产生固定的形式。2.错位相减法:这种做法在书上是用来求等比
数列前n项和
的,后被用来求等差与等比之积构成的新数列的和,...
求数列前n项和
的
方法
答:
求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差
数列
的
前n项和
公式时所用的
方法
,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原
数列
相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下相加得Sn=(a1+an)n/2 ...
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