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欧拉对费马猜想
费马
数的
猜想
结论
答:
1732年,
欧拉
算出F5=641×6700417,也就是说F5不是质数,宣布了
费马
的这个
猜想
不成立,它不能作为一个求质数的公式。以后,人们又陆续找到了不少反例,如n=6 时,F6= =274177×67280421310721不是质数。至今这样的反例共找到了243个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说只有n=0,1,2,3,4...
世界三大数学难题是哪三大难题?
答:
世界三大数学难题即
费马猜想
、四色猜想和哥德巴赫猜想。1、费马猜想:当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。2、四色问题 任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示,即将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域...
数学家们为证明
费马
大
猜想
成立做了哪些工作?
答:
其中,
欧拉
和勒让德在1670年证明了n=3的情形。最终败下阵来变得灰心沮丧的欧拉,竟要求一位朋友搜查
费马
的故宅,希望得到残留的有重要价值的只字片纸。莱布尼兹则在1678年证明了n=4的情形。勒让德(1823)和狄利克雷(1825)分别证明了n=5的情形。法国数学家拉梅(1795~1870)在1839年证明了n=7的情形。
什么是
费马
数?
答:
1640年,
费马
发现:设Fn=22n+1,则当n=0,1,2,3,4时,Fn分别给出3,5,17,257,65537,都是素数。这种素数被称为“费马数”。由于F5太大(F5=4294967297)他没有再进行验证就直接猜测:对于一切自然数n,Fn都是素数。不幸的是,他猜错了。1732年
欧拉
发现:F5=225+1=4294967297=6146700417...
哥德巴赫
猜想
是什么
答:
哥德巴赫
猜想
是17世纪法国数学家克劳德·哥德巴赫提出的一个有关质数的猜想,即:任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。哥德巴赫自己无法证明,于是就写信请教赫赫有名的大数学家
欧拉
帮忙证明,但是欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任意大于5的整数...
费马
数的
猜想
答:
非常可能的是,由于这一数太大,所以
费马
在得出自己的
猜想
时并没有对它进行验证。那么,它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢?1729年12月1日,哥德巴赫(哥德巴赫猜想的提出者)在写给
欧拉
的一封信中问道:“费马认为所有形如 的数都是素数,你知道这个问题吗?他说他没能作出证明。据我所知...
费尔马
定理是什么?
答:
费尔马定理即
费马大定理
。费马提出当n>2时,方程x^n+y^n=z^n无整数解。公元17世纪,法国数学家皮耶·德·费马提出
费马猜想
,但没有给出证明。 1678年G·W莱布尼兹证明了n=4时定理成立。1770年C·
欧拉
证明了n=3和4的情形,P·G狄利克雷和G·拉梅分别证明了n=5和7的情形。1884年E·E库默尔...
费尔马
定理?
答:
费马大定理
,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。他断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”...
费马
公式的费马猜测
答:
它是一个质数吗解答:=5;它是质数.=17;它是质数.=257;它是质数.=65537;它是质数.
费马
当年并没有继续算下去,他猜测说:只要n是自然数,由这个公式 得出的数一定都是质数;这是一个很有名的
猜想
,由于n=5之后演算起来很麻烦,很少有人去验证它.1732年,大数学家
欧拉
认真研究了这个问题,...
费马大定理
的证明方法
答:
费马大定理
的证明方法:x+y=z有无穷多组整数解,称为一个三元组;x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解,这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明,称为毕达哥拉斯三元组,我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是:6^3+8^3=9^-1,还是差了1。于是迄今...
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