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格林公式边界上有奇点的曲线积分
高数
格林公式
?
答:
格林公式
要求闭曲线必须围成的区域内函数的一阶偏导数必须是连续的,现在这个曲线围成的闭区域内含有(0,0)点,一阶偏导数不连续,所以找一个小的闭曲线把这个点围起来,把这个小的区域去掉,这样就保证了函数的一节偏导数连续。现在原来
的曲线
加上小区域的
边界
一起构成了新的区域的边界。这个才可以...
...的区域D内有一
奇点
,则如何利用
格林公式
来简化
积分
?
答:
【答案】:若P(x,y),Q(x,y)在C所围的区域内有一
奇点
M(x0,y0)(即点M(x0,y0)是P(x,y),Q(x,y)的间断点),则可用另一含在C内部的闭
曲线
l将点M(x0,y0)包围起来,C和l均取逆时针向,D'为由C和l所围成的区域∮Cdx+Qdy=∮lPdx+Qdy通过适当选取l,可达到简化运算的目的...
边界上有奇点
时,
格林公式
还能不能用?
答:
估计书上说的是以原点为圆心R为半径作出一个很小的区域后,在这个内
边界
和外边界之间就可用使用
格林公式
了,再对其中的小区域同样使用格林公式,两者相减即可。
格林公式
是怎样得来的?
答:
积分
的正负号又
边界曲线
决定,边界曲线正向积分符号为正,边界曲线负向积分符号为负。
格林公式的
直观是:若对某个区域的每点的旋度进行积分,则由于区域内部相邻点的旋度相互抵销,积分结果就是剩下来没有被抵消的部分,即沿
边界的
线积分。但如果区域包含所谓
奇点
,这点的旋度就是无穷大了。
格林公式
计算
曲线积分
答:
2017-07-13
格林公式
计算
曲线积分
2016-05-02 高等数学曲线积分 利用格林公式计算下列曲线积分 ∫(L) (... 64 2019-05-02 怎样用格林公式计算曲线积分 3 2018-05-23 格林公式计算曲线积分 2018-05-30 利用格林公式计算下列曲线积分 3 2017-06-09 利用格林公式计算下列曲线积分。谢谢 12 2017-07-...
利用
格林公式
计算
答:
其中L是D的取正向的
边界曲线
.【注】(1)
格林公式
揭示了二重积分与
曲线积分
的联系.(2)D可以是复连通区域.(3)L为正向的封闭曲线,P(x,y)、Q(x,y)在D内具有一阶连续偏导数,两者缺一不可.在利用格林公式计算曲线积分时,若L不封闭,则考虑适当补边使之封闭;若在D内函数
有奇点
,应考虑...
格林公式
计算
曲线积分
答:
格林公式
是
曲线积分
和面积分之间的一个重要定理。格林公式表明,对于一个分段光滑
的曲线
C,以及其所围成的平面区域D,有以下等式成立:∮C Pdx + Qdy = ∬D ( ∂Q/∂x - ∂P/∂y ) dA 其中,P和Q是二元函数,它们的一阶偏导数存在且连续。左边的式子表示曲线...
求
曲线积分
什么时候直接算什么时候用
格林公式
?曲面积分呢?谢谢!_百度...
答:
您好 当
曲线
是封闭的时候,就可以应用
格林公式
了 但若是里面存在
奇点的
话,就需要挖个小圆避开那个奇点后,依然可用格林公式 曲面
积分
的话,当曲面是封闭空间的时候,就可用高斯公式 里面存在奇点的话,挖一个小球避开后,也可以使用公式 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对...
曲线积分格林公式的
运用。
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用
格林公式
。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题
的曲线
本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
第二类
曲线积分
,这题怎么做
答:
用
格林公式
:
奇点
(0,0)不在
积分
域内.I = ∮L (ydx - xdy)/(x^2 + y^2)= ∫∫D [(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2] dxdy = 0 用参数方程.{ x = 1 + cost、dx = - sint dt { y = 1 + sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤...
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