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柯尔莫哥洛夫模型
概率论公理化定义是谁提出的?
答:
柯尔莫哥洛夫
。柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义,如下:设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0。(2)规范性:对于必然事件,...
概率的规范性公理如何理解?
答:
柯尔莫哥洛夫
公理包括以下几个要点:样本空间(Ω): 对于一个随机试验,所有可能结果的集合称为样本空间。例如,抛一枚硬币的样本空间可以是Ω = {正面, 反面}。事件(E): 样本空间的子集称为事件。事件可以是单个结果,也可以是多个结果的组合。例如,抛硬币得到正面可以是一个事件。事件的概率(...
无限猴子定理是什么意思
答:
无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍,当中介绍了“打字的猴子”的概念。这个定理是概率论中的
柯尔莫哥洛夫
的零一律的其中一个命题的例子。不过,当波莱尔在书中提出零一律的这个特例时,柯尔莫哥洛夫的一般叙述并未给出(柯尔莫哥洛夫那本概率论的著作直到1933年才出版)。零一律是概...
概率论和机器学习中的不等式(一)
答:
柯尔莫哥洛夫
与最大值不等式 柯尔莫哥洛夫不等式提供了独立随机变量部分和绝对值的上界,而最大值不等式则深入探讨了独立随机变量的最大值,其上界由样本数量的对数决定,如同揭示了数据集中极端值的控制策略。这些不等式的精髓在机器学习中被广泛应用,如在《机器学习基础》等经典著作中,它们是构建
模型
...
宽度的单位是什么?
答:
长度单位L是代表长,英文全称是“Length”;W是代表宽,英文全称是“width”。长度是一维空间的度量,为点到点的距离。通常在量度二维空间中量度直线边长时,称呼长度数值较大的为长,不比其值大或者在“侧边”的为宽。所以宽度其实也是长度量度的一种,故此在三维空间中量度“垂直长度”的高都是。粒...
覆盖宽度计算
答:
宽度 英文翻译:width粒子衰变宽度,不稳定粒子向前散射振幅不为零。哈密顿量不厄米,量能不是可观察量,虚部为能量不确定量。由测不准关系可知:宽度·寿命≥1(自然单位)。作为逼近论的一个基本概念是苏联数学家Α.Η.
柯尔莫哥洛夫
在1935年首先提出来的。它的基本思想可以从下面的几何问题提炼出来。...
《星空》这幅画中暗藏着什么数学公式?
答:
湍流问题曾被称为“经典物理学最后的疑团”,科学家一直试图用精确的数学
模型
来描述湍流现象,但至今仍然没有人能够彻底解决。上世纪40年代,原苏联数学家
柯尔莫哥洛夫
提出了“柯尔莫哥洛夫微尺度”公式。借助这个公式,物理学家可以预测流体任意两点之间在速率和方向上的关系。而在凡高《星空》、《星星下...
马尔可夫过程扩散过程
答:
扩散过程的历史源于物理学对扩散现象的探究,其最普遍定义是轨道连续的马尔可夫过程。1931年,
柯尔莫哥洛夫
在对扩散过程的基础研究中,通过转移函数来定义。一维扩散过程的定义关键在于,对于任意ε>0,转移函数需满足以下条件:在极短时间Δt内,位移很小,概率上位移超过ε可忽略不计。偏离不超过ε的范围...
俄罗斯的数学有多强大,你了解吗?
答:
柯尔莫哥洛夫
(1903-)。他最初致力于三角级数、近似理论和测度理论的研究,而后者涉及拓扑学、力学和逻辑学,最杰出的工作是概率论。早期的俄罗斯数学家马尔科夫(1856-1922)研究了随机过程,并首次提出马尔科夫过程,大意是系统的未来发展只与系统的现状有关,而与系统的过去历史无关。液体布朗运动中粒子的...
译作——
柯尔莫哥洛夫
,我们之中的天才(4):研究风格
答:
文中名字,【安德烈·尼古拉耶维奇】即柯尔莫戈洛夫(有时也译作“
柯尔莫哥洛夫
”)。 柯尔莫戈洛夫,我们之中的天才:研究风格 是时候再次回到柯尔莫戈洛夫的科学生涯并讨论他的创造方式的一些特点,这在许多方面促成了极其重要的科学学派的创建。事情可以在比较中呈现,下面我想将柯尔莫戈洛夫的创作特点与其杰出同事和同时代...
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