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曲面的切平面和法线方程
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切平面的方程和法线的方程
?
答:
曲面的切平面方程
和法线方程
如下:空间
曲面的切平面和法线
.设空间曲面的方程为 ,F(x,y,z)=0,而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量:(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程:x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
曲面的切平面
方程
和法线方程
答:
曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9)
。求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在...
写出
曲面
r=r(u,v)上点r(u0,v0)处的切面
与法线
的参数
方程
答:
即
切平面的
方程为ρ=ρ(λ,μ)=r(u0,v0)+λru(u0,v0)+μrv(u0,v0),
法线方程
为ρ=ρ(t)=r(u0,
求
曲面的切平面
方程
和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处
的法线方程
:(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
求
曲面的切平面
方程
和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处
的法线方程
: (x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
求
曲面
ez-z+xy=3在点(2,1,0)处
的切平面及法线方程
答:
切平面
方程为:x+2y-4=0,
法线方程
为:x−2/1=y−1/2 解题过程如下:由题意,设F(x,y,z)=ez-z+xy-3 则
曲面
在点(2,1,0)处的法向量为:n=(Fx,Fy,Fz)|(2,1,0)=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0)∴所求切平面方程为:(x-2)+2(y-1...
求
曲面的切平面
方程
和法线方程
答:
曲面
上一点(x,y,z)处
的法向量
为n=(x/2, 2y,2z/9)把点P带入得到n=(1, -2, 2/3)可以取n0=(3, -6, 2)所以
切平面
为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18
法线
为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2 满意请采纳,谢谢支持。
二次
曲面
过在点处
的切平面及法线方程
是多少?
答:
1、二次
曲面
过在点处
的切平面及法线方程
如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
如何求解空间
曲面的切平面
?
答:
1、
切平面方程
是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟
法线的
平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
曲面
z=xy在点(-2,-3,6)处
的法线方程
和
切平面
方程
答:
1,2)代入可得 方向向量n=(2.2.-1)令F(x,y,z)=xy-z 则Fx′=y,Fy′=x,Fz′=-1
曲面
在P(1,2,2)处
的法向量
为:n =(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1)
切平面方程
为:2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0 即:2x+y-z=2 所以:(2,1,-1),2x+y-z=2 ...
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