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曲线的切平面方程和法平面
切平面方程和法平面
方程
答:
切平面
方程
是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。
法平面
方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。法平面是数学术语,是指过空间
曲线
的切点,且与
切线
垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面...
高数--
切平面方程和法平面
方程
答:
1.
切平面方程
的一般形式为:\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2.
法平面
方程可以表示为:\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
空间
曲线的法平面和切平面
怎么求?
答:
1.
切平面方程
可以通过空间
曲线
上的某一点导数来求得。具体地,给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\),该点的切平面方程可以表示为:\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
怎么求曲面的
法平面方程和切平面方程
?
答:
求曲面在某点
的切平面
和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设
曲线方程
为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平...
法平面和切平面
的区别
答:
在空间曲面上,
切平面
是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。
法平面方程
可以通过
切线方程
来定义,一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上,法平面的...
高数--
切平面方程和法平面
方程
答:
只有
曲线
才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有
法平面
(曲线没有
切平面
之说)。对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条)。求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍。两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求
平面法
向量是对偏x偏y...
曲面
的切平面
和法线
方程
公式
答:
两种的方程公式如下:1、
切平面方程
=F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)+F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)+F_z(x0,y0,z0)*(z-z0)=0。其中,F_x,F_y,F_z是F对x,y,z的偏导数。2、法线方程=-F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)-F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)-F_z(x0,...
怎么求曲面的
法平面方程和切平面方程
?
答:
对于曲面在某点
的切平面
和法线
方程
的求解,可以采取以下步骤:1、首先,设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础,围绕X轴旋转一周,所形成的旋转曲面方程为F=0,y=0。同理,围绕Z轴旋转一周,所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中,固定一个变量,而将另一个变量的...
切平面和法平面
区别
答:
一般空间
曲线
求取切线
和法平面
,空间曲面求取其
切平面
和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为([X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/y'(t0)=[Z-z(t0)]/z'(t0))。然后就可以通过切线方程去定义法
平面方程
(即与切线垂直的面)([X-x(...
高数
切平面的方程和
法线的方程?
答:
曲面
的切平面方程和
法线方程如下:空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ,F(x,y,z)=0,而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量:(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程:x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
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