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旋转体的侧表面积公式
旋转体的表面积
怎么计算?
答:
旋转体侧面积公式是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面...
旋转体侧面积
答:
旋转体的侧面积公式是2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所版形成的曲面叫作旋转面。而封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体,圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫做圆柱...
旋转体侧面积公式
是什么
答:
旋转体侧面积公式是S=2π∫(1,t)(t-x)/x²dx 2π∫(t,2)(x-t)/x²dx
。一条平面曲线绕着所在的平面的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时...
绕y轴
旋转体的侧面积
怎么求啊?
答:
绕y轴旋转体表面积公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy
。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
旋转体表面积公式
绕x轴旋转体表面积公式
答:
旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表...
求
旋转体的
体积和
表面积的公式
。
答:
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)
=2π∫xf
(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x...
旋转体侧面积公式
是什么
答:
旋转体的侧面积计算涉及复杂的积分,公式S=
2π∫
(1,t)(t-x)/x²dx + 2π∫(t,2)(x-t)/x²dx描述了这个过程。当平面曲线绕轴旋转时,侧面积的形成取决于旋转轴和曲线的交互。圆柱体是这个概念的一个直观例子,其侧面积计算就是应用此公式的一个情境。而旋转体的表面积...
曲线
旋转体的表面积
和体积怎么计算?
答:
曲线旋转体的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 体积公式:V = ∫(2πx*f(x)*dx) =
2π∫xf
(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。
高等数学问题,
旋转体侧面积
为什么不是乘dx而是弧长ds
答:
侧面积
的近似不是圆柱而是圆台,面积是πl(R+r),l是母线,即ds。r等于y的绝对值,R等于Δy+y的绝对值,而Δy趋近于0,于是面积等于2πyds。dx表示坐标轴的微元,ds表示弧长微元,ds=(1+(f(x)`)^2)^1/2dx是x轴方向弧长微元的表达式。2PI*f(x)表示
旋转体
横坐标为x的那个截面圆...
高等数学、定积分、
旋转体的侧面积
。 如图,我在通过旋转上半圆,算球体...
答:
求
旋转体表面积公式
用错了。应为 S = ∫ 2πy(x)√[1+(y')^2] dx
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