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旋转体体积公式绕y轴旋转一周
绕y轴旋转一周
所得的
旋转体体积
答:
答案为π/2
。解题过程如下:先求y=1,y轴与y=x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
...
体积
的定积分表达式问题 y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,
绕y轴旋转一周
...
答:
y=x^2
绕y轴一周
的立体
体积
减去y=x^2+1绕y轴一周的立体体积分即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1)dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2]=2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1...
求曲线
绕轴旋转
得到的
旋转体体积
答:
x=f(y)在y=c,y=d围成的区域绕y轴旋转一周的体积公式为V=π∫[c,d] f²(y) dy
所以上图中旋转体体积为:V=π∫[0,1] y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
怎样求圆柱
绕y轴旋转一周
所产生的
旋转体体积
答:
y^2=x,y=x^2,
绕y轴
所产生的
旋转体
的
体积
=3π/10 y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0)(1,1)旋转体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算 1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸 1立方...
平面图形
绕y轴旋转一周
产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设平面图形为f(x) ,a<x
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
前者是绕y轴形成的
旋转体
的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴
:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体
的
体积公式
是通过将某一曲线绕特定
轴旋转一周
得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线,其体积公式可以表示为:V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。同样地,如果以
y轴
为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y)...
曲线
绕y轴旋转一周
所得
旋转体体积
答:
曲线
绕y轴旋转一周
所得
旋转体体积
为π/2。体积介绍:体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。历史发展:中国,也是世界上最早得出计算球体积正确
公式
的是南朝数学...
...与y=x所围成的图形分别
绕
x轴,
y轴旋转一周
而成的
旋转体
??_百度...
答:
绕x轴旋转 V=∫(0,1) πx^2 dx -∫(0,1) πx^4 dx =π(x^3/3-x^4/4)|(0,1)=π/12
绕y轴旋转
V=∫(0,1) πy dy -∫(0,1) πy^2 dy =π(y^2/2-y^3/3)|(0,1)=π/6
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