88问答网
所有问题
当前搜索:
旋转体体积公式绕y轴推导
旋转体积公式
的
推导
。
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
旋转体体积公式
是怎样
推导
出来的?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。
绕Y轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx ...
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是
绕y轴
形成的
旋转体
的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的...
旋转体体积公式绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体...
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的
公式
~请大家分析下_百度知 ...
答:
则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是...
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,
y轴
与y=x²所围成的图形旋转一周得到的
旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴
的
旋转体体积
,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
如何证明
旋转体积公式
?
答:
1、绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍:V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫(0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2])V=8b...
如何求绕x
轴旋转体
的
体积
?
绕y轴
呢?
答:
绕x
轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分计算绕y轴旋转体体积
旋转体绕x轴和绕y轴的公式
定积分绕y轴求体积
微积分绕y轴旋转体体积公式
绕某直线的旋转体体积公式
张宇旋转体体积万能公式
绕y轴旋转体体积公式实心的
区域d绕y轴旋转体积公式推导
微积分绕y轴求体积公式